《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1.(2025福州华伦中学月考)下列函数中,y是x的反比例函数的是 (B)
A.$y= 2x$
B.$y= \frac {8}{x}$
C.$y= \frac {2}{x-1}$
D.$y= \frac {2}{x}-1$
变式 给出下列函数:①$y= -\frac {1}{x^{2}}$;②$xy= 6$;③$y= kx^{-1}(k≠0)$;④$y= 3-x$.其中,y是x的反比例函数的有 (C)
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②④

答案： B [变式]C

2.若函数$y= \frac {a+1}{x}$是关于x的反比例函数,则a的取值范围是$ a \neq -1 $,$x$的取值范围是$ x \neq 0 $.

答案： $ a \neq -1 $ $ x \neq 0 $

3.已知反比例函数$y= \frac {3}{2x}$.
(1)这个函数的比例系数$k$是$\frac{3}{2}$;
(2)当$x= 2$时,求函数$y$的值;$\frac{3}{4}$
(3)当$y= -3$时,求$x$的值.$-\frac{1}{2}$

答案：
(1) $ \frac{3}{2} $
(2) $ \frac{3}{4} $
(3) $ -\frac{1}{2} $

4.若函数$y= x^{m-1}$为反比例函数,则$m$的值是 (B)
A.1
B.0
C.$\frac {1}{2}$
D.-1

答案： B

5.已知$y与x$成反比例,且$x= 2$时,$y= 3$,则$y关于x$的函数解析式是 (C)
A.$y= 6x$
B.$y= \frac {1}{6x}$
C.$y= \frac {6}{x}$
D.$y= \frac {6}{x^{-1}}$

答案： C

6.下列关系式中的两个量成反比例函数关系的是 (C)
A.圆的面积与它的半径
B.正方形的周长与它的边长
C.路程一定时,速度与时间
D.长方形一条边确定时,周长与另一边

答案： C

7.若某城市市区的绿地面积约为100万$m^{2}$,平均每人拥有的绿地面积$y$(单位:$m^{2}$)随市区人口数量$x$(单位:万人)的变化而变化,则$y与x$之间的函数解析式为 (B)
A.$y= 100x$
B.$y= \frac {100}{x}$
C.$x= 100y$
D.$y= \frac {x}{100}$

答案： B