《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1.【问题呈现】
(1)有这样一道概率题:如图1,这是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域和橙色区域的概率分别是多少?

答：$P$(蓝色区域)=$\frac {1}{4}$，$P$(橙色区域)=$\frac {3}{4}$
【类比设计】
(2)请你在图2中设计一个摇奖转盘,自由转动这个转盘,当它停止转动时,满足:
三等奖:指针落在红色区域的概率为$\frac {1}{2}$;二等奖:指针落在白色区域的概率为$\frac {1}{3}$;
一等奖:指针落在黄色区域的概率为$\frac {1}{6}$.
答：略
【拓展运用】
(3)在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立转盘.转盘被平均分为10份,顾客每消费200元可转动1次,指针落在红(1份)、黄(2份)、绿(3份)区域时,分别可得100元、50元、30元购物券.求转动1次转盘所获购物券价值的平均数.

答：29 元

答案：
(1)$P$(蓝色区域)$=\frac {1}{4}$，
$P$(橙色区域)$=\frac {3}{4}$
(2)略
(3)29 元

2.(教材$P_{150}$活动1变式)下图为一个封闭的圆形装置,整个装置内部有A,B,C三个区域(A,B两区域为圆环,C区域为小圆),具体数据如图(单位:cm).根据图中的信息,解答下列问题:
(1)$S_{A}=$$20πcm^{2}$,$S_{B}=$$12πcm^{2}$,$S_{C}=$$4πcm^{2}$.
(2)随机向装置内扔一粒豆子,豆子落在B区域的概率$P_{B}$为多少?
(3)随机向装置内扔180粒豆子,大约有多少粒豆子落在A区域?

答案：
(1)$20πcm^{2}$ $12πcm^{2}$ $4πcm^{2}$
(2)$\frac {1}{3}$
(3)100 粒