《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 已知$\odot O$的半径为3,圆心O到直线l的距离为4,直线l与$\odot O$的位置关系是 (C)
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不能确定

答案： C

2. 牛顿曾说过:“反证法是数学家最精良的武器之一.”我们用反证法证明命题“三角形中不能有两个直角”,应先假设 (B)
A. 三角形中有一个内角是直角
B. 三角形中有两个内角是直角
C. 三角形中有三个内角是直角
D. 三角形中不能有内角是直角

答案： B

3. 如图,AB为$\odot O$的直径,CD是$\odot O$的切线,切点为C,连接AC.若$∠BAC= 40^{\circ }$,则$∠ACD$的度数为 (C)

A. $30^{\circ }$
B. $40^{\circ }$
C. $50^{\circ }$
D. $60^{\circ }$

答案： C

4. 如图,AB,AC,BD是$\odot O$的切线,切点分别为P,C,D.若$AB= 4,AC= 3$,则BD的长是 (D)

A. 2.5
B. 2
C. 1.5
D. 1

答案： D

5. (2024青岛)如图,A,B,C,D是$\odot O$上的点,半径$OA= 3,\overset{\frown }{AB}= \overset{\frown }{CD},∠DBC= 25^{\circ }$,连接AD,扇形AOB的面积为 (A)

A. $\frac {5}{4}π$
B. $\frac {5}{8}π$
C. $\frac {5}{2}π$
D. $\frac {5}{12}π$

答案： A

6. 刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”,利用圆的内接正多边形来确定圆周率,开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中,作了一个圆内接正十二边形,如图所示.若$\odot O$的半径为2,则这个圆内接正十二边形的面积为 (B)

A. 3
B. 12
C. $4π$
D. $12π$

答案： B

7. 若$\odot O$的半径为2,M为平面内一点,$OM= 3$,则点M在$\odot O$外部(填上“内”或“外”).

答案： 外部

8. (2024南通)已知圆锥底面半径为2 cm,母线长为6 cm,该圆锥的侧面积是____12π$cm^{2}$.

答案： $ 12\pi $

9. (2024镇江)如图,四边形ABCD为平行四边形,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交BC边于点E,连接AE.若$AB= 1,∠D= 60^{\circ }$,则$\overset{\frown }{BE}的长l= $$\frac{\pi}{3}$(结果保留π).

答案： $ \frac{\pi}{3} $