《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 当压力F(单位:N)一定时,物体所受的压强p(单位:Pa)与受力面积S(单位:$m^{2}$)之间的函数解析式为$p= \frac {F}{S}(S≠0)$,这个函数的图象大致是 (C)

答案： C

2. (2024泉州安溪期中)古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即“阻力×阻力臂= 动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头,若阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m,则动力F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数解析式正确的是 (B)
A.$F= \frac {1200}{l}$
B.$F= \frac {600}{l}$
C.$F= \frac {1000}{l}$
D.$F= \frac {2400}{l}$

答案： B

3. (教材$P_{16}T_{6}$变式)某数学小组在“探究密闭容器内容器体积与气体密度关系”的实验中,固定了密闭容器内一定质量的二氧化碳,得到下表中体积V(单位:$m^{3}$)与密度ρ(单位:$kg/m^{3}$)之间的几组对应值.根据表中数据,求密度ρ关于体积V的函数解析式$\rho=\frac{12}{V}$并求出a的值3.

答案： $\rho=\frac{12}{V},a=3$

4. (教材$P_{17}T_{8}$变式)某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:kPa)是气体体积V(单位:$m^{3}$)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求这个函数的解析式.$p=\frac{96}{V}$
(2)当气体体积为$1.5m^{3}$时,气压是多少?64 kPa
(3)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少(结果保留小数点后两位)?$0.69m^{3}$

答案：
(1)$p=\frac{96}{V}$
(2)64 kPa
(3)$0.69m^{3}$