《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 已知$\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$,下列图形中,$\triangle ABC与\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$不存在位似关系的是(D)

答案： D

2. 如图,在$8 × 8$网格中,若$\triangle ABC和\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$位似,则位似中心为(B)

A. 点$O$
B. 点$P$
C. 点$Q$
D. 点$R$

答案： B

3. 如图,以点$O$为位似中心,把$\triangle ABC按相似比2放大得到\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$. 下列说法错误的是(C)

A. $AB // A^{\prime} B^{\prime}$
B. $\triangle ABC \backsim \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$
C. $AO:AA^{\prime}=1:2$
D. $C$,$O$,$C^{\prime}$三点在同一直线上

答案： C

4. 如图,$\triangle ABC与\triangle DEF$位似,其位似中心为点$O$,且$\frac{OB}{OE}= \frac{1}{3}$,若$\triangle ABC的周长为4$,则$\triangle DEF$的周长为______12.

答案： 12

5. (教材$P_{58} T_{10}$变式)如图,$\triangle ABC与\triangle FED关于点O$位似,已知$OB= 2$,$OE= 6$.
(1)若$AC= 4$,求$DF$的长12；
(2)若$\triangle ABC的面积为6$,求$\triangle FED$的面积54.

答案：
(1)12
(2)54

6. 如图,已知四边形$ABCD$,以点$O$为位似中心,在点$O的左侧画一个四边形A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$,使它与四边形$ABCD$位似,且相似比为$2$.

按照上述步骤作出的四边形$A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$即为所求。

答案： 按照上述步骤作出的四边形$A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$即为所求。