《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 若$x= -2是方程x^{2}+mx+6= 0$的一个解,则$m$的值为 (D)
A. -1
B. 1
C. 2
D. 5

答案： D

2. 用配方法解方程$2x^{2}-4x-7= 0$,下列变形结果正确的是 (B)
A. $(x-1)^{2}= \frac{7}{2}$
B. $(x-1)^{2}= \frac{9}{2}$
C. $(x-2)^{2}= 3$
D. $(x-\frac{1}{2})^{2}= 7$

答案： B

3. (2024泰安)若关于$x的一元二次方程2x^{2}-3x+k= 0$有实数根,则实数$k$的取值范围是 (B)
A. $k＜\frac{9}{8}$
B. $k\leqslant\frac{9}{8}$
C. $k\geqslant\frac{9}{8}$
D. $k＜-\frac{9}{8}$

答案： B

4. 近年来,我国数字技术不断更新,影响着全民阅读形态.为预测某市2025年数字阅读市场规模,政府对市场进行了调研,据统计,该市2022年数字阅读市场规模为432万元,2024年数字阅读市场规模为507万元.设该市数字阅读市场规模年平均增长率为$x$,则下列方程正确的是 (C)
A. $432(1+2x)= 507$
B. $432(1+2x)^{2}= 507$
C. $432(1+x)^{2}= 507$
D. $432+432(1+x)+432(1+x)^{2}= 507$

答案： C

5. (2024通辽)如图,小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长5.5m)的矩形鸭舍,其面积为15m²,在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门(由其他材料制成),$BC$的长为 (C)

A. 5m或6m
B. 2.5m或3m
C. 5m
D. 3m

答案： C

6. 已知方程$x^{2}+2x-3= 0的解是x_{1}= 1,x_{2}= -3$,则另一个方程$(x+3)^{2}+2(x+3)-3= 0$的解是 (D)
A. $x_{1}= -1,x_{2}= 3$
B. $x_{1}= 1,x_{2}= -3$
C. $x_{1}= 2,x_{2}= 6$
D. $x_{1}= -2,x_{2}= -6$

答案： D

7. 方程$(x-3)^{2}+5= 6x$化成一般形式是$ x ^ { 2 } - 12 x + 14 = 0 $.

答案： $ x ^ { 2 } - 12 x + 14 = 0 $

8. 方程$x^{2}-4= 0$的解是$ x _ { 1 } = - 2 $，$ x _ { 2 } = 2 $.

答案： $ x _ { 1 } = - 2 $，$ x _ { 2 } = 2 $

9. 已知$m,n是一元二次方程x^{2}-3x+1= 0$的两个根,则代数式$m+n-mn$的值为2.

答案： 2

10. 若关于$x的一元二次方程x^{2}+bx+c= 0$有两个相等的实数根,则$b^{2}-2(1+2c)= $-2.

答案： -2

11. 已知实数$a,b满足a+b^{2}= 1$,则代数式$a^{2}-4b^{2}+11$的最小值是______3.

答案： 3