《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

知识初探 探究某地正午的太阳光下长方体高度与影子的关系
图 1 是长方体在阳光下的投影情况,图 2 是图 1 的俯视图,通过实验测得如表 1 所示的一组数据。


表 1
在图 2 中,过点 B 作 BH⊥CD 于点 H,设长方体的高 AB=x cm,AB 的影长 BH=y cm。求 y 关于 x 的函数解析式。y=1.2x
知识运用 设计该地楼房的数量与层数

有一块矩形土地,在该土地上按图 3 所示的方案设计 n 幢楼房。已知所有楼房形状、高度相同,可近似看成长方体,图中阴影部分为 1 号楼的影子,相关数据如示意图所示(图中尺寸单位：m)。现要求每幢楼层数不超过 24,每层楼高度为 3 m。
【任务 1】当 1 号楼层数为 24 时,请通过计算说明正午时 1 号楼的影子是否会落在 2 号楼的墙上。正午时1号楼的影子会落在2号楼的墙上
【任务 2】请你按下列要求设计楼房,并完成方案设计(表 2)。
(1)所有楼房层数总和超过 160。
(2)正午时每幢楼房的影子不会落在相邻楼房的墙上。

表 2
724168

答案： 项目式学习
[知识初探]$y=1.2x$
[知识运用]任务1:正午时1号楼的影子会落在2号楼的墙上,计算略
任务2:7 24 168