《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

【初步感知】
(1) 如图 1,在点 $P$ 的运动过程中,试探究 $\angle PAB$ 与 $\angle CPE$ 的数量关系。$\angle PAB=\angle CPE$
【深入研究】
(2) 如图 2,连接 $CE$,在点 $P$ 的运动过程中,试探究 $\frac{CE}{BP}$ 的值。$\sqrt{2}$
【拓展延伸】
(3) 如图 3,$AE$ 与 $CD$ 相交于点 $F$,在点 $P$ 的运动过程中,$\triangle PCF$ 的周长是定值吗？若是,求出 $\triangle PCF$ 的周长；若不是,请说明理由。$\triangle PCF$的周长是定值，$C_{\triangle PCF}=2a$

答案：
(1)$\angle PAB=\angle CPE$
(2)$\sqrt{2}$
(3)$\triangle PCF$的周长是定值，$C_{\triangle PCF}=2a$