《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 下列方程能用直接开平方法求解的是 (D)
A. $x^{2}-4x+1= 0$
B. $x^{2}-2x-1= 0$
C. $x^{2}-4x= 0$
D. $x^{2}-4= 0$

答案： D

2. 方程$x^{2}-3= 0$的根是 (B)
A. $x_{1}= 3,x_{2}= -3$
B. $x_{1}= \sqrt {3},x_{2}= -\sqrt {3}$
C. $x_{1}= 0,x_{2}= 3$
D. $x= \sqrt {3}$

答案： B

3. 一元二次方程$(x+6)^{2}= 9$可以转化为两个一元一次方程,若其中一个一元一次方程为$x+6= 3$,则另一个一元一次方程为 (D)
A. $x-6= -3$
B. $x+6= -9$
C. $x+6= 9$
D. $x+6= -3$

答案： D

4. 若关于x的方程$(x+1)^{2}= m-2$有两个不等的实数根,则m的取值范围是 (C)
A. $m＞0$
B. $m≥2$
C. $m＞2$
D. $m≠0$

答案： C

5. 用直接开平方法解下列方程:
(1)$9x^{2}-4= 0;$$x_{1}=\frac {2}{3},x_{2}=-\frac {2}{3}$
(2)$3x^{2}-1= 26;$$x_{1}=3,x_{2}=-3$
(3)$(2x-1)^{2}= 16;$$x_{1}=\frac {5}{2},x_{2}=-\frac {3}{2}$
(4)$(x-3)^{2}= 8;$$x_{1}=3+2\sqrt {2},x_{2}=3-2\sqrt {2}$
(5)$4(1+x)^{2}-16= 0;$$x_{1}=1,x_{2}=-3$
(6)$5x^{2}+8= 3.$原方程无实数根

答案：
(1)$x_{1}=\frac {2}{3},x_{2}=-\frac {2}{3}$
(2)$x_{1}=3,x_{2}=-3$
(3)$x_{1}=\frac {5}{2},x_{2}=-\frac {3}{2}$
(4)$x_{1}=3+2\sqrt {2},x_{2}=3-2\sqrt {2}$
(5)$x_{1}=1,x_{2}=-3$
(6)原方程无实数根