《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 圆锥的侧面展开图是(C)
A. 三角形
B. 菱形
C. 扇形
D. 五边形

答案： C

2. 如图,若圆锥底面圆的半径为4,则这个圆锥的侧面展开图中$\overset{\frown}{AA'}$的长为(C)

A. $4\pi$
B. $6\pi$
C. $8\pi$
D. $16\pi$

答案： C

3. 如图,用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计),若该圆锥的底面圆周长为$15\pi cm$,母线长为20 cm,求这个扇形的圆心角的度数.$135^{\circ}$

答案： $135^{\circ}$

4. (2024无锡)已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为(B)
A. $6\pi$
B. $12\pi$
C. $15\pi$
D. $24\pi$

答案： B

变式 (2025福州杨桥中学月考)如图,若圆锥的底面半径$r$为6 cm,高$h$为8 cm,则圆锥的侧面积为(C)

A. $30\pi cm^{2}$
B. $48\pi cm^{2}$
C. $60\pi cm^{2}$
D. $80\pi cm^{2}$

答案： [变式]C

5. (2024绥化)用一个圆心角为$126^{\circ}$,半径为10 cm的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径为$\frac{7}{2}$cm.

答案： $\frac{7}{2}$

6. (2024宿迁)已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,则其侧面展开扇形的圆心角的度数为______$^{\circ}$.90

答案： 90

7. 如果圆锥的底面周长是$10\pi$,侧面展开后所得的扇形的圆心角为$90^{\circ}$,求该圆锥的侧面积和全面积.

答案： $S_{圆锥侧}=100\pi$，$S_{圆锥全}=125\pi$