《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. 已知$\odot O$的半径为4,圆心$O到直线l$的距离为3,则直线$l与\odot O$的位置关系是(A)
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不确定

答案： A

2. 若$\odot O$的半径为3,点$O到直线l$的距离为4,则反映直线$l与\odot O$位置关系的图形是(D)

答案： D

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 10\mathrm{cm}$,$BC = 16\mathrm{cm}$,判断以点$A$为圆心,下列$r为半径的\odot A与直线BC$的位置关系：
(1)$r = 5\mathrm{cm}$；(相离)(2)$r = 6\mathrm{cm}$；(相切)(3)$r = 7\mathrm{cm}$．(相交)

答案：
(1)相离　
(2)相切　
(3)相交

4. 已知$\odot O$和直线$l$相交,圆心到直线$l$的距离为10cm,则$\odot O$的半径可能为(D)
A. $8\mathrm{cm}$
B. $9\mathrm{cm}$
C. $10\mathrm{cm}$
D. $11\mathrm{cm}$

答案： D

5. 已知$\odot O的半径为8\mathrm{cm}$,圆心$O到直线l的距离为9\mathrm{cm}$,则直线$l与\odot O$的公共点的个数为(A)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 无法确定

答案： A

变式 已知$\odot O$的半径为3,记圆心$O到直线l的距离为d$．若直线$l与\odot O$没有公共点,则$d$的取值范围是(A)
A. $d＞3$
B. $d＜3$
C. $d\leqslant 3$
D. $d\geqslant 3$

答案： A

6. 如图,$\angle AOB = 30^{\circ}$,$P为OA$上一点,且$OP = 4\mathrm{cm}$,若以点$P为圆心的圆与OB$相离,求该圆的半径$r$的取值范围．

$0 ＜ r ＜ 2$ cm

答案： $0 ＜ r ＜ 2$ cm