《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

1. (2024南通)红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg,2023年平均每公顷产8450kg.求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,列方程为 (A)
A. $7200(1 + x)^2 = 8450$
B. $7200(1 + 2x) = 8450$
C. $8450(1 - x)^2 = 7200$
D. $8450(1 - 2x) = 7200$

答案： A

2. 近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元,5月份售价为16万元.设该款汽车这两个月售价的月均下降率是x,则可列方程为$ 23(1 - x)^2 = 16 $.

答案： $ 23(1 - x)^2 = 16 $

3. 某商场响应国家消费品“以旧换新”的号召,开展了家电惠民补贴活动.四月份投入资金20万元,六月份投入资金24.2万元,现假定每月投入资金的增长率相同.
(1)求该商场投入资金的月平均增长率；
(2)按照这个增长率,预计该商场七月份投入资金将达到多少万元.

答案：
(1) $ 10\% $
(2) 26.62 万元

4. 商场销售某种拖把,已知这种拖把的进价为80元/套,售价为120元/套,商场每天可销售20套.国庆假期临近,该商场决定采取适当的降价措施提高销量,经调查,每套拖把每降价1元,平均每天可多售出2套,设这种拖把每套降价x元.
(1)降价后每套拖把盈利______(40 - x)元,平均每天可销售______(20 + 2x)套(用含x的代数式表示)；
(2)为提高销量,尽快减少库存,当每套拖把降价多少元时,该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元?
17 元

答案：
(1) $ (40 - x) $ $ (20 + 2x) $
(2) 17 元