《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

9. (2024白银)图1为一汽车停车棚,其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,图2是棚顶的竖直高度y(单位:m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位:m)近似满足函数关系$y= -0.02x^{2}+0.3x+1.6$的图象,点$B(6,2.68)$在图象上.若一辆厢式货车需在停车棚下避雨,货车截面看作长$CD= 4m$,高$DE= 1.8m$的矩形,则可判定货车______完全停到车棚内(填“能”或“不能”).

能

答案： 能

10. 如图,这是一个矩形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙长38m.若用长为60m的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场,设养鸡场的长为x m,则当$x=$30m时,养鸡场的面积最大.

答案： 30

11. (15分)一座抛物线形拱桥如图所示,当拱顶离水面的距离为2m时,水面宽为4m.若观光船在水面宽不小于5m时才能顺利通过,则当水面下降1m后,观光船能否顺利通过?不能

答案： 不能

12. (25分)某文具商店购进了一批纪念册,已知每本纪念册的进价为20元,根据价格规定,该纪念册的售价应在25~30元.若每本纪念册按照25元进行销售,则每周能售出100本,通过市场调查,若每本纪念册的售价每提高1元,则每周销售量减少10本.
(1)求每周销售量y(单位:本)关于售价x(单位:元)的函数解析式.
(2)当每本纪念册的售价为多少元时,每周的利润W最大? 最大利润是多少?

答案：
(1) $ y = 350 - 10x(25 \leq x \leq 30) $
(2) 当每本纪念册的售价为 27.5 元时，每周的利润 $ W $ 最大，最大利润是 562.5 元