《2025年阳光同学分层设计九年级数学全一册人教版福建专版》

6. 有一个从不透明的袋子中摸球的游戏,袋子中的球除颜色外都相同.若小红根据游戏规则,作出了如图所示的树状图,则此次摸球游戏的规则是(A)

A. 随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球
B. 随机摸出1个球后不放回,再随机摸出1个球
C. 随机摸出1个球后放回,再随机摸出3个球
D. 随机摸出1个球后不放回,再随机摸出3个球

答案： A

7. 跨学科孟德尔被誉为现代遗传学之父,他通过豌豆杂交实验,发现了遗传学的基本规律.如图,纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交,子一代都是高茎豌豆,子一代种子种下去,自花传粉,获得的子二代豌豆由$DD$,$Dd$,$dd$三种遗传因子控制.由此可知,子二代豌豆中含遗传因子$D$的概率是$\frac{3}{4}$.

答案： $\frac{3}{4}$

8. 传统文化“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小李同学购买了“二十四节气”的主题邮票,如图,他将A(小雪),B(寒露),C(秋分),D(立秋)四张邮票(除正面不同外,其余均相同)背面朝上洗匀.

(1)小李从中随机抽取一张邮票,抽中B的概率是______$\frac{1}{4}$.
(2)小李先从中随机抽取一张邮票,记下内容后,正面朝下放回,重新洗匀后再随机抽取一张邮票.请用画树状图法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是D的概率.
$\frac{7}{16}$，树状图略

答案：
(1) $\frac{1}{4}$
(2) $\frac{7}{16}$，树状图略

9. 有A,B两个转盘,A转盘被均分成三份并标有数字3,5,7,B转盘被均分成四份并标有数字2,4,6,8(如图所示),先转者可优先选择转动其中的一个转盘,后转者则只能转动剩下的转盘,指针停止时指向的数字大的一方获胜(指针指向分界线时需要重新转动转盘).
(1)若先转者转动B转盘,且转出的数字是6,求后转者获胜的概率.
(2)小明说：“后转者获胜的概率是否大于先转者,取决于先转者转动哪个转盘.”请判断该说法是否正确,并说明理由.

答案：
解：
(1)
∵ A 转盘上的数字 3，5，7 都有可能转出，转出的可能性大小相等，且 $3 ＜ 6$，$5 ＜ 6$，$7 ＞ 6$，
∴ $P$（后转者获胜）$=\frac{1}{3}$。
(2) 该说法不正确。理由如下：
先转动 B 转盘，后转动 A 转盘，画出树状图如图所示：

共有 12 种等可能的结果，其中 A 转盘上的数字大于 B 转盘上的数字的结果有 6 种，
∴ $P$（后转动 A 转盘获胜）$=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。
同理，$P$（后转动 B 转盘获胜）$=\frac{1}{2}$。
∴ 后转者获胜的概率与先转者获胜的概率相等，与先转者转动哪个转盘无关。