《2025年资源库高中物理人教版》

例142 [江苏高考]如图1-6-15所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱( )

A.运动周期为$\frac{2\pi R}{\omega}$
B.线速度的大小为$\omega R$
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为$m\omega^{2}R$
【解析】根据角速度的定义式$\omega=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$可知,$\omega=\frac{2\pi}{T}$,所以$T= \frac{2\pi}{\omega}$,选项A错误。由于在匀速圆周运动中线速度与角速度的关系为$v= \omega r$,所以座舱的线速度大小为$v= \omega R$,选项B正确。匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心,座舱在最低点时,向心加速度竖直向上,座舱处于超重状态,所受摩天轮作用力大于重力；座舱在最高点时,向心加速度竖直向下,座舱处于失重状态,在运动过程中所受摩天轮作用力大小和方向无法确定,选项C错误。做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力,即座舱所受合力大小始终为$F_{n}= m\omega^{2}R$,选项D正确。
【答案】BD

答案： BD