《2025年资源库高中物理人教版》

例74 [湖北2024·6]如图1-3-68所示,两拖船 $ P $、$ Q $ 拉着无动力货船 $ S $ 一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为 $ 30^{\circ} $,假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为 $ f $,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为( )

A.$ \frac{\sqrt{3}}{3} f $
B.$ \frac{\sqrt{21}}{3} f $
C.$ 2f $
D.$ 3f $
【解析】设缆绳对货船 $ S $ 的拉力为 $ T $,对货船 $ S $,有 $ 2T \cos 30^{\circ} = f $,解得 $ T = \frac{f}{\sqrt{3}} $,对拖船 $ P $,设沿速度方向动力分量为 $ F_{x} $,垂直速度方向动力分量为 $ F_{y} $,则有 $ F_{x} = f + T \cos 30^{\circ} = \frac{3}{2} f $,$ F_{y} = T \sin 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{6} f $,每艘拖船提供的动力设为 $ F $,则 $ F = \sqrt{F_{x}^{2} + F_{y}^{2}} = \frac{\sqrt{21}}{3} f $,B正确.
【答案】B

答案： B

例75 [辽宁新高考]如图1-3-69所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态. 蛛丝 $ OM $、$ ON $ 与竖直方向夹角分别为 $ \alpha $、$ \beta (\alpha ＞ \beta) $. 用 $ F_{1} $、$ F_{2} $ 分别表示 $ OM $、


A.$ F_{1} $ 的竖直分力大于 $ F_{2} $ 的竖直分力
B.$ F_{1} $ 的竖直分力等于 $ F_{2} $ 的竖直分力
C.$ F_{1} $ 的水平分力大于 $ F_{2} $ 的水平分力
D.$ F_{1} $ 的水平分力等于 $ F_{2} $ 的水平分力
【解析】根据平衡条件可知在水平方向 $ F_{1} $ 的分力与 $ F_{2} $ 的分力大小相等,即 $ F_{1} \sin \alpha = F_{2} \sin \beta $,由题可知 $ \alpha ＞ \beta $,且 $ \alpha $、$ \beta $ 都是锐角,所以 $ F_{1} ＜ F_{2} $,又 $ \cos \alpha ＜ \cos \beta $,则在竖直方向 $ F_{1} $ 的分力 $ F_{1} \cos \alpha $ 小于 $ F_{2} $ 的分力 $ F_{2} \cos \beta $,D正确.

【答案】D

答案： D

例76 [广东新高考]唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力. 设牛用大小相等的拉力 $ F $ 通过耕索分别拉两种犁,$ F $ 与竖直方向的夹角分别为 $ \alpha $ 和 $ \beta $,$ \alpha ＜ \beta $,如图1-3-70所示. 忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是(B)
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【解析】根据力的分解可知,耕索对曲辕犁拉力的水平分力和对直辕犁拉力的水平分力分别为 $ F \sin \alpha $、$ F \sin \beta $,因为 $ \alpha ＜ \beta $,所以 $ F \sin \alpha ＜ F \sin \beta $,A错误；同理可知,耕索对曲辕犁拉力的竖直分力和对直辕犁拉力的竖直分力分别为 $ F \cos \alpha $、$ F \cos \beta $,因为 $ \alpha ＜ \beta $,所以 $ F \cos \alpha ＞ F \cos \beta $,B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力为一对相互作用力,由牛顿第三定律可知,两力大小始终相等,C、D错误.
【答案】B

答案： B

例77 [全国高考]如图1-3-71,一物块在水平拉力 $ F $ 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动. 若保持 $ F $ 的大小不变,而方向与水平面成 $ 60^{\circ} $ 角,物块也恰好做匀速直线运动. 物块与桌面间的动摩擦因数为( )


A.$ 2 - \sqrt{3} $
B.$ \frac{\sqrt{3}}{6} $
C.$ \frac{\sqrt{3}}{3} $
D.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $
【解析】当 $ F $ 沿水平方向时,物块受力如图1-3-72甲所示,有 $ F = f $,$ f = \mu N $,$ N = mg $,联立解得 $ F = \mu mg $ ①,当 $ F $ 与水平面成 $ 60^{\circ} $ 角时,物块受力如图1-3-72乙所示,有 $ F \cos 60^{\circ} = f' $,$ f' = \mu N' $,$ N' = mg - F \sin 60^{\circ} $,联立解得 $ F \cos 60^{\circ} = \mu (mg - F \sin 60^{\circ}) $ ②,

联立①②解得 $ \mu = \frac{\sqrt{3}}{3} $,C正确.
【答案】C

答案： C

例78 [浙江2024年1月·6]如图1-3-73所示,在同一竖直平面内,小球 $ A $、$ B $ 上系有不可伸长的细线 $ a $、$ b $、$ c $ 和 $ d $,其中 $ a $ 的上端悬挂于竖直固定的支架上,$ d $ 跨过左侧定滑轮、$ c $ 跨过右侧定滑轮分别与相同配重 $ P $、$ Q $ 相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡. 已知小球 $ A $、$ B $ 和配重 $ P $、$ Q $ 质量均为 $ 50 \, g $,细线 $ c $、$ d $ 平行且与水平方向成 $ \theta = 30^{\circ} $ 角(不计摩擦),则细线 $ a $、$ b $ 的拉力分别为( )

A.$ 2 \, N $,$ 1 \, N $
B.$ 2 \, N $,$ 0.5 \, N $
C.$ 1 \, N $,$ 1 \, N $
D.$ 1 \, N $,$ 0.5 \, N $
【解析】设细线 $ b $ 与竖直方向的夹角为 $ \alpha $,对小球 $ A $ 受力分析,由平衡条件得 $ T_{b} \sin \alpha = mg \cos \theta $,$ mg = T_{b} \cos \alpha + mg \sin \theta $,解得 $ T_{b} = 0.5 \, N $,对小球 $ A $、$ B $ 整体分析,由平衡条件得 $ T_{a} = 2mg = 1 \, N $,D正确.
【答案】D
【多解】方法1：隔离法
对小球 $ B $,由平衡条件得 $ T_{b} \sin \alpha = T_{d} \cos \theta $,$ T_{a} = mg + T_{b} \cos \alpha + T_{d} \sin \theta $,解得 $ T_{a} = 1 \, N $.
方法2：推论法
小球 $ A $ 的重力和细线 $ c $ 中拉力大小相等,且夹角为 $ 120^{\circ} $,由平衡条件知 $ T_{b} = mg = 0.5 \, N $.

答案： D

例79 [河北2024·5]如图1-3-74,弹簧测力计下端挂有一质量为 $ 0.20 \, kg $ 的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为 $ 30^{\circ} $,挡板与斜面夹角为 $ 60^{\circ} $. 若弹簧测力计位于竖直方向,读数为 $ 1.0 \, N $,$ g $ 取

$ 10 \, m/s^{2} $,挡板对球体支持力的大小为(A)

A.$ \frac{\sqrt{3}}{3} \, N $
B.$ 1.0 \, N $
C.$ \frac{2\sqrt{3}}{3} \, N $
D.$ 2.0 \, N $
【解析】对球体受力分析如图1-3-75所示：
正交分解列方程,$ x $ 轴方向：$ F_{N1} \sin 30^{\circ} = F_{N2} \sin 30^{\circ} $,$ y $ 轴方向：$ F_{N1} \cos 30^{\circ} + F_{N2} \cos 30^{\circ} + F = mg $,联立方程解得 $ F_{N1} = \frac{\sqrt{3}}{3} \, N $,A正确.

【答案】A

答案： A