《2025年资源库高中物理人教版》

例51 把一重为 $ G $ 的物体,用一水平推力 $ F = kt $($ k $ 为常数,$ t $ 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上,如图1-3-40所示。从 $ t = 0 $ 开始,物体所受的摩擦力 $ F' $ 随时间的变化关系是图1-3-41中的( )
【解析】由于物体受的水平推力为 $ F = kt $,由二力平衡得,墙对物体的支持力大小 $ F_N = kt $。当 $ F $ 比较小时,物体受到的摩擦力 $ F' $ 小于物体的重力 $ G $,物体将沿墙壁下滑,此时物体所受的摩擦力为滑动摩擦力。由 $ F' = \mu F_N $ 得,滑动摩擦力大小 $ F' = \mu kt $,当摩擦力 $ F' $ 等于重力 $ G $ 时,由于惯性,物体不能立即停止运动,物体受到的摩擦力仍是滑动摩擦力。随着时间的增加,摩擦力将大于重力,物体做减速运动直至静止,滑动摩擦力将突变为静摩擦力,之后静摩擦力跟重力始终平衡。
【答案】B
【点拨】(1) 要注意从滑动摩擦力变为静摩擦力时摩擦力大小的突变。(2) 要注意静摩擦力和滑动摩擦力跟压力关系的不同：滑动摩擦力跟压力成正比,静摩擦力(除最大静摩擦力外)的大小跟压力无关。

答案： B

例52 如图1-3-42甲所示,质量为 $ m $ 的半球体静止在倾角为 $ \theta $ 的平板上,当 $ \theta $ 从 $ 0^{\circ} $ 缓慢增大到 $ 90^{\circ} $ 的过程中,半球体所受摩擦力 $ F_f $ 与 $ \theta $ 的关系如图1-3-42乙所示,已知半球体始终没有脱离平板,半球体与平板间的动摩擦因数为 $ \dfrac{3}{4} $,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则下列说法中正确的是(D)
A.$ 0 \sim q $ 段图像可能是直线
B.$ q \sim 90^{\circ} $ 段图像可能是直线
C.$ q = 30^{\circ} $
D.$ p = \dfrac{3mg}{5} $
【解析】半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是 $ mg\sin \theta_1 = \mu mg\cos \theta_1 $,故有 $ \mu = \tan \theta_1 = \dfrac{3}{4} $,解得 $ \theta_1 = \arctan \dfrac{3}{4} = 37^{\circ} $。$ \theta $ 在 $ 0^{\circ} \sim 37^{\circ} $ 之间时,$ F_f $ 是静摩擦力,大小为 $ mg\sin \theta $；$ \theta $ 在 $ 37^{\circ} \sim 90^{\circ} $ 之间时,$ F_f $ 是滑动摩擦力,大小为 $ \mu mg\cos \theta $。综合以上分析得 $ F_f $ 与 $ \theta $ 关系如图1-3-43中实线所示,故 A、B、C 错误。当 $ \theta = 37^{\circ} $ 时,$ F_f = mg\sin 37^{\circ} = 0.6mg $,即为 $ p = \dfrac{3mg}{5} $,故 D 正确。
【答案】D

答案： D

例53 如图1-3-44所示,两个等大的水平力分别作用在物体 $ B $、$ C $ 上,大小为 $ F $。物体 $ A $、$ B $、$ C $ 都处于静止状态。各接触面与水平地面平行。物体 $ A $、$ C $ 间的摩擦力大小为 $ f_1 $,物体 $ B $、$ C $ 间的摩擦力大小为 $ f_2 $,物体 $ C $ 与地面间的摩擦力大小为 $ f_3 $,则下列说法正确的是(D)
A.$ f_1 = 0 $,$ f_2 = 0 $,$ f_3 = 0 $
B.$ f_1 = 0 $,$ f_2 = F $,$ f_3 = F $
C.$ f_1 = F $,$ f_2 = 0 $,$ f_3 = 0 $
D.$ f_1 = 0 $,$ f_2 = F $,$ f_3 = 0 $
【解析】把物体 $ A $、$ B $、$ C $ 看成一个系统,从整体的角度考虑,由于是两个等大、反向的力分别作用在系统上,所以物体 $ C $ 与地面间的摩擦力大小 $ f_3 = 0 $；隔离物体 $ A $ 进行受力分析,因物体 $ A $ 静止于物体 $ C $ 上,相对于 $ C $ 无运动趋势,所以物体 $ A $、$ C $ 间的摩擦力大小 $ f_1 = 0 $；隔离物体 $ B $ 进行受力分析,$ B $ 相对于 $ C $ 静止,受到水平向右的拉力而有向右的运动趋势,会受到向左的静摩擦力,由二力平衡可知 $ f_2 = F $,选项 D 正确。
【答案】D

答案： D