《2025年资源库高中物理人教版》

例358 [湖南新高考]
神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后,逐一打开引导伞、减速伞、主伞,最后启动反冲装置,实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况,将其运动简化为竖直方向的直线运动,其 $v - t$ 图像如图 1 - 14 - 23 所示。设该过程中,重力加速度不变,返回舱质量不变,下列说法正确的是( )


A.在 $0 ～ t_1$ 时间内,返回舱重力的功率随时间减小
B.在 $0 ～ t_1$ 时间内,返回舱的加速度不变
C.在 $t_1 ～ t_2$ 时间内,返回舱的动量随时间减小
D.在 $t_2 ～ t_3$ 时间内,返回舱的机械能不变
【解析】在 $0 ～ t_1$ 时间内,返回舱重力做功功率为 $P = mgv$,由图 1 - 14 - 24 可知 $v$ 随时间减小,则 $P$ 随时间减小,A 正确；$v - t$ 图线切线斜率的绝对值表示加速度大小,则在 $0 ～ t_1$ 时间内,返回舱加速度减小,B 错误；由图 1 - 14 - 24 可知在 $t_1 ～ t_2$ 时间内 $v$ 减小,返回舱的动量 $p = mv$ 随时间减小,C 正确；$t_2 ～ t_3$ 时间内,返回舱匀速下落,动能不变,重力势能减小,机械能减小,D 错误。
【答案】AC

答案： AC

例359 [安徽 2024·9]
一倾角为 $30^{\circ}$ 足够大的光滑斜面固定于水平地面上,在斜面上建立 $Oxy$ 直角坐标系,如图 1 - 14 - 24(1) 所示。从 $t = 0$ 开始,将一可视为质点的物块从 $O$ 点由静止释放,同时对物块施加沿 $x$ 轴正方向的力 $F_1$ 和 $F_2$,其大小与时间 $t$ 的关系如图 1 - 14 - 24(2) 所示。已知物块的质量为 $1.2\ kg$,重力加速度 $g$ 取 $10\ m/s^2$,不计空气阻力。则(BD)

A.物块始终做匀变速曲线运动
B.$t = 1\ s$ 时,物块的 $y$ 坐标值为 $2.5\ m$
C.$t = 1\ s$ 时,物块的加速度大小为 $5\sqrt{3}\ m/s^2$
D.$t = 2\ s$ 时,物块的速度大小为 $10\sqrt{2}\ m/s$
【解析】由题图 1 - 14 - 24(2) 知,$x$ 方向合力为变力,故物块所受合力为变力,物块做变加速运动,A 错误；$y$ 方向,由牛顿第二定律得 $mg\sin 30^{\circ} = ma$,解得 $a = 5\ m/s^2$,$t = 1\ s$ 时,物块的 $y$ 坐标值为 $y = \dfrac{1}{2}at^2 = 2.5\ m$,B 正确；由题图 1 - 14 - 24(2) 知,$t = 1\ s$ 时 $x$ 方向合力为 $6\ N$,加速度为 $a_x = \dfrac{F_x}{m} = 5\ m/s^2$,将两个方向的加速度合成可知,此时物块的加速度大小为 $5\sqrt{2}\ m/s^2$,C 错误；$t = 2\ s$ 内,$x$ 方向,根据动量定理得 $\dfrac{1}{2}×(2 + 4)×2\ N·s + \dfrac{1}{2}×2×6\ N·s = mv_x$,解得 $v_x = 10\ m/s$,$y$ 方向,$v_y = at = 10\ m/s$,故 $t = 2\ s$ 时,物块的速度为 $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 10\sqrt{2}\ m/s$,D 正确。


【答案】BD

答案： BD

例360 [湖北新高考]
一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由 $v$ 增大到 $2v$,在随后的一段时间内速度大小由 $2v$ 增大到 $5v$。前后两段时间内,合外力对质点做功分别为 $W_1$ 和 $W_2$,合外力的冲量大小分别为 $I_1$ 和 $I_2$。下列关系式一定成立的是( )

A.$W_2 = 3W_1$,$I_2 \leqslant 3I_1$
B.$W_2 = 3W_1$,$I_2 \geqslant I_1$
C.$W_2 = 7W_1$,$I_2 \leqslant 3I_1$
D.$W_2 = 7W_1$,$I_2 \geqslant I_1$
【解析】由动能定理可知,$W_1 = \dfrac{1}{2}m[(2v)^2 - v^2] = \dfrac{3}{2}mv^2$,$W_2 = \dfrac{1}{2}m[(5v)^2 - (2v)^2] = \dfrac{21}{2}mv^2$,$W_2 = 7W_1$；由动量定理可知,合力的冲量等于动量的改变量,但因质点做曲线运动,可知初、末动量方向不一定一致,可画矢量三角形表示,有 $mv \leqslant I_1 \leqslant 3mv$,$3mv \leqslant I_2 \leqslant 7mv$,D 正确。
【答案】D

答案： D