《2025年资源库高中物理人教版》

例534 [广东2024·1]将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上,电阻两端电压随时间的变化规律如图1-20-31所示,下列说法正确的是( )


A.该交流电的频率为100Hz
B.通过电阻电流的峰值为0.2A
C.电阻在1秒内消耗的电能为1J
D.电阻两端电压表达式为$u = 10\sqrt{2}\sin(100\pi t)V$
【解析】由题图可知$T = 0.02 s$,该交流电的频率为$f= \frac{1}{T}= 50 Hz$,A错误；由题图可知电阻两端电压的峰值为$U_{m} = 10\sqrt{2} V$,通过电阻电流的峰值为$I_{m}= \frac{U_{m}}{R}= \frac{\sqrt{2}}{5} A$,B错误；通过电阻电流的有效值为$I_{有}= \frac{I_{m}}{\sqrt{2}} = 0.2 A$,电阻在1秒内消耗的电能为$Q = I_{有}^{2}Rt = 2 J$,C错误；电阻两端电压表达式为$u = U_{m}\sin\frac{2\pi}{T}t = 10\sqrt{2}\sin(100\pi t)V$,D正确。
【答案】D
例535 [河北2024·4]$R_{1}$、$R_{2}$为两个完全相同的定值电阻,$R_{1}$两端的电压随时间周期性变化的规律如图1-20-32甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的$\sqrt{3}$倍),$R_{2}$两端的电压随时间按正弦规律变化如图1-20-32乙所示,则两电阻在一个周期$T内产生的热量之比Q_{1}:Q_{2}$为( )

答案： 2:3

息,结合题图图像可得$Q_{1}= \frac{\left(\frac{U_{0}}{\sqrt{3}}\right)^{2}}{R}\cdot\frac{T}{2}+\frac{U_{0}^{2}}{R}\cdot\frac{T}{2}= \frac{2U_{0}^{2}}{3R}T$,$Q_{2}= \frac{\left(\frac{U_{0}}{\sqrt{2}}\right)^{2}}{R}T= \frac{U_{0}^{2}}{2R}T$,则$\frac{Q_{1}}{Q_{2}}= \frac{4}{3}$,B正确。
【答案】B

答案： B

例536 [辽宁新高考]如图1-20-33所示,$N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L$,线圈处于磁感应强度大小为$B$的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴$OO'以角速度\omega$匀速转动,$ab边距轴\frac{L}{4}$。线圈中感应电动势的有效值为(B)
A.$NBL^{2}\omega$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}NBL^{2}\omega$
C.$\frac{1}{2}NBL^{2}\omega$
D.$\frac{\sqrt{2}}{4}NBL^{2}\omega$
【解析】线圈在匀强磁场中匀速旋转时,产生的交变电流最大值与转轴位置无关,$E_{m} = NBS\omega = NBL^{2}\omega$,有效值为$E= \frac{E_{m}}{\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}NBL^{2}\omega}{2}$,B正确。
【答案】B

答案： B

例537 [海南2024·9]电动汽车充电站变压器(视为理想变压器)输入电压为10kV,输出电压为220V,每个充电桩输出电流16A,设原、副线圈匝数分别为$n_{1}$、$n_{2}$,输入正弦交流电的频率为50Hz,则下列说法正确的是(AD)

A.交流电的周期为0.02s
B.原、副线圈匝数比$n_{1}:n_{2}= 11:500$
C.输出的最大电压为220V
D.若10台充电桩同时使用,输入功率为35.2kW
【解析】变压器不改变交流电的频率,因此交流电的周期为$T= \frac{1}{f}= 0.02 s$,A正确；由$\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{n_{1}}{n_{2}}解得\frac{n_{1}}{n_{2}}= \frac{500}{11}$,B错误；220V为正弦交变电压的有效值,其最大值为$220\sqrt{2} V$,C错误；10台充电桩同时使用时,变压器输入功率等于输出功率,输入功率为$P_{1}= 10×220×16 W= 35.2 kW$,D正确。
【答案】AD

答案： AD