《2025年资源库高中物理人教版》

例个36物5块[全在国光高滑考水]平甲桌、乙面两上 动能损失为Ek损= $\frac{1}{2}$m0^2-($\frac{1}{2}$mv^2+m,联立
沿同一直线运动,甲追上 解得v2= 3m/s,Ek损= 0.3J.
乙,并与乙发生碰撞,碰撞 (3)设OP距离为x时,小球恰能运动到P点正上
前后甲、乙的速度随时间的 方,由动能定理得-m2g(l+l-x)= $\frac{1}{2}$m2v^22-$\frac{1}{2}$m2v^2,
所变化示如.图已知1-1甲4-的28质中量实线为 在最高点由牛顿第二定律有m2g= m2$\frac{v2}{l-x}$,2,联立解得
1A[解.k3g析,J则]碰由撞图过1B-程.14两4-J物28块可损知失C,的碰.5机撞J械前能甲为的速D(.度 6J甲= ) x[=答0案.2]m(1,即)5Pm/点s到(02)点0.的3最J小(距3)离0.为2m0.2m.
5m/s,乙的速度v乙= 1m/s,碰撞后甲的速度v= 考点5碰撞问题
-甲1、m乙/s碰,乙撞的过速程度动吃量= 守2恒m/,s则,有由于m不甲受甲外+m力作v乙用= , 量关碰系撞,碰过撞程后遵动循能的小规于律或;(等1)于系碰统撞动前量动守能恒.;注(2意)能弹
m甲v甲+m乙v乞,解得m= 6kg,所以碰撞过程两物 性碰撞无动能损失,完全非弹性碰撞动能损失最大.
块损失的机槭能为AE= $\frac{1}{2}$m甲v^2+$\frac{1}{2}$mv^2- 例31-6714[-广30西,在20光24滑.平8]如台上图
m-mv'乞= 3J,故A正确,B、C、D错误; 有和两N.个M相水同平的向弹右性运小动球,速M

[答案]A 度大小为v.M与静置于

答案： A

例366[湖北2024.14]如图1-14-29所示,水平传送 平台边缘的N发生正碰,
带以5m/s的速度顺时针匀速转动,传送带左右两端 碰撞过程中总机械能守恒.若不计空气阻力,则碰
的距离为3.6m.传送带右端的正上方有一悬点0,' 撞后,N在 (BC)
用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
的小球,小球与传送带上表面平齐但不接触.在0点 B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
右侧的P点固定一钉子,P点与O点等高.将质量为 C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于
0动.1到k右g端的小与物小球块无正初碰速,碰轻撞放时在间传极送短带,左碰端后,瞬小物间块小运物 D[解.水析平]地由面于上两的小垂球直碰投撞影过程的运中动总速机度槭大能小守大恒于,可v知
块的速度大小为1m/s,方向水平向左.小球碰后绕0 两小球碰撞过程是弹性碰撞,由于两小球质量相
点做圆周运动,当轻绳被钉子挡住后,小球继续绕P 等,故碰撞后两小球交换速度,即M= 0,vN= v.碰后
N将以速度v做平抛运动,竖直方向为自由落体运 撞,设A、B碰撞后的速度大小分别为vA、v'β,则
动直投,水影平的方运向动为是匀匀速加直速线运运动动,水,故平竖地直面墙上面的上垂的直垂投 mAUA+mβUβ= mAU+mBUB,$\frac{1}{2}$mA+$\frac{1}{2}$mBU2= $\frac{1}{2}$mAvA+
影[答的案运]动BC速度大小等于v,B、C正确,A、D错误. $\frac{1}{2}$mpxB2,联立解得vA= xo,B= 0,故第三次碰撞发生在
例368[湖南2024.15]如图1-14-31,半径为R的圆 b点、第四次碰撞发生在c点,以此类推,满足题意
环水平放置并固定,圆环内有质量为mA和m:的小 第二种情况,若第二次碰撞发生在图1-14-32中的c
球A和B(mA＞mB).初始时小球A以初速度u沿圆 点,则从第一次碰撞到第二次碰撞之间,A、B通过的
环切线方向运动,与静止的小球B发生碰撞.不计小 路程之比为$\frac{2+3k}{5+3k}$,其中k2= 0,1,2,3,...,则$\frac{VA}{v}$=
球与圆环之间的摩擦,两小球始终在圆环内运动. B
(1)若小球A与B碰撞后结合在 $\frac{2+3k2}{5+3k}$,联立解得$\frac{m}{m}$= $\frac{5+3k2}{1-3k}$,显然k2只能取0,则$\frac{mA}{m}$=
一起,求碰撞后小球组合体的速 "2 "D
度大小及做员周运动所需向心力 5,同理可得第二次碰撞后vA= vo,vB= 0,则第三次碰
的大小; 撞发生在c点、第四次碰撞发生在b点,以此类推,满
(2)若小球A与B之间为弹性碰 足题意.综上所述,$\frac{mA}{m}$= 2或5
撞,且所有的碰撞位置刚好位于 "B
等的((03边相＜)若e三对＜小1角速)球形,度求A的大第与三小1个B次为之顶碰碰点间撞撞为,到前求非第小的弹2球相n性+的对碰1质速次撞量度碰,比每大撞$\frac{mA}{m}$次小之"B;碰的间撞小e后倍球 相碰一(3对前)圈第速,B一有度球次大t比碰= 小A前2为球π1相相R多对1,相运第速= 动e一度v-0次,大圈第碰小,一即为撞次Bv有碰0球,后第m相A一与o对次第A= 碰二球mA后次运vA1的相动+ 第岔第1章4篇
B[解通析过]的(1路)程对.A、B系统,碰撞前、后动量守恒,设碰 $\frac{mA}{m+m}$mββ1,第(v-0+v次1相碰)撞,B后球有运x动1相的= 路B程-VsA11= =Vevot1,= 解$\frac{2Rm}{m+m}$得vB= 动量撞后小球组合体的速度大小为v,由动量守恒有 A- OB A- OB
mAUo= (m+mB)u,碰撞后2,对组合体,由牛顿第二定 (++1)= $\frac{2πRmA}{m+m}$A B{$\frac{1}{e}$+11),第二次碰撞的相对速度 定律律有Fn= 22(mA+mβ)$\frac{v}{R}$,联立解得v= $\frac{mvo}{m+m}$A..B, 大小为v2= ev1= e^2vo,t2= $\frac{2πR}{v}$,第二次碰撞有
F、= $\frac{mv}{(m+m)R}$ mAv0= mAA2+mββ2,第二次碰撞.2M后有2相= A2-2,
(2)设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为AUβ, 解得v= $\frac{mA}{m+m}$(v0-V2相),B球运动的路程s2=
碰撞过程动量守恒、机械能守恒,对A、B系统有 A eB
mA= mA+mBUβ, m0^2= m;+ mp2,联立解 vBt2= $\frac{2πRm}{m+m}$$\frac{v}{v}$ $\frac{2πRm}{m+m}$$\frac{1}{e^2}$
$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ A -1)= -11),由以上规律
2箱
得A= $\frac{(m-mB)v}{m+m}$,Uβ= $\frac{2m}{m,+m}$, 可以归纳为第2n+1次碰前一共碰撞了2n次,s=
AneB A B s!+s2+s3+...+s2n= $\frac{2πRm}{m+m}$$\frac{1}{e}$+$\frac{1}{e2}$+$\frac{1}{3}$
分两种情况讨论: A +...+),解得
第图-1-种14情-3况2,中若的第b二点次,碰则撞从发第生一在次 s= $\frac{2πRmA}{m+m}$A eB. 2 .
$\frac{e2n-1}{e2(e-1)}$
碰撞到第二次碰撞之间,A、B通过 22
[答案](1)$\frac{mAu}{m+m}$ (2)2;1或5;1
A. B $\frac{muo}{(m+m)R}$
的路程之比为$\frac{1+3k}{4+3k}$,其中k= 0, 2
“1 (3)$\frac{2πRm}{m+m}$.
AneB
1,2,3,...,则B= $\frac{1+3k}{4+3k}$1,联立解得 例369[山东新$\frac{2n-1}{2n(e-1)}$高考]如图1-14-33所示,“L"形平板
（1）$\frac{m_A v_0}{m_A + m_B}$，$\frac{m_A^2 v_0^2}{(m_A + m_B) R}$；（2）2:1或5:1；（3）$\frac{2 \pi R m_A}{m_A + m_B} \cdot \frac{e^{2n} - 1}{e^{2n}(e - 1)}$

答案： 例366[湖北2024·14]
碰撞后小球速度：$v_N = 5 m/s$，小物块速度：$v_M = 1 m/s$（方向水平向左）。
小球做平抛运动，竖直方向为自由落体，水平方向为匀速直线运动。
竖直墙面上的垂直投影：匀加速运动。
水平地面上的垂直投影：速度大小等于$v$。
答案：BC。
例368[湖南2024·15]
（1）碰撞后小球组合体的速度：$v = \frac{m_A v_0}{m_A + m_B}$。
向心力大小：$F_n = \frac{m_A^2 v_0^2}{(m_A + m_B) R}$。
（2）小球质量比：$\frac{m_A}{m_B} = 2 或 5$。
（3）第一次碰撞到第$2n+1$次碰撞之间小球B通过的路程：$s = \frac{2 \pi R m_A}{m_A + m_B} \left( \frac{1}{e} + \frac{1}{e^2} + \ldots + \frac{1}{e^{2n}} \right) = \frac{2 \pi R m_A}{m_A + m_B} \cdot \frac{e^{2n} - 1}{e^{2n}(e - 1)}$。
答案：（1）$\frac{m_A v_0}{m_A + m_B}$，$\frac{m_A^2 v_0^2}{(m_A + m_B) R}$，（2）2:1或5:1，（3）$\frac{2 \pi R m_A}{m_A + m_B} \cdot \frac{e^{2n} - 1}{e^{2n}(e - 1)}$。