《2025年资源库高中物理人教版》

例 295 铜的摩尔质量为 $ M $、密度为 $ \rho $,每摩尔铜原子有 $ n $ 个自由电子,单个自由电子电荷量为 $ e $。现有一横截面积为 $ S $ 的铜导线,当通过的电流为 $ I $ 时,电子定向移动的平均速率为( )

A.光速 $ c $
B.$ \dfrac{I}{neS} $
C.$ \dfrac{\rho I}{neSM} $
D.$ \dfrac{MI}{neS\rho} $
【解析】设铜导线中电子定向移动的平均速率为 $ v $,导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为 $ t $,则导线的长度为 $ l = vt $,体积为 $ V = Sl = Svt $,质量为 $ m = \rho vtS $,这段导线中自由电子的数目为 $ N = \dfrac{m}{M}n = \dfrac{\rho vtS}{M}n $,电流 $ I = \dfrac{q}{t} = \dfrac{Ne}{t} = \dfrac{\rho vSne}{M} $,所以 $ v = \dfrac{MI}{neS\rho} $,D 正确。
【答案】D

答案： D

例 296 安培提出了著名的分子电流假说,根据这一假说,电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为 $ e $ 的电子以速率 $ v $ 绕原子核沿顺时针方向做半径为 $ r $ 的匀速圆周运动,其等效电流 $ I $ 的大小和方向分别为(C)
A.$ \dfrac{ve}{2\pi r} $,顺时针
B.$ \dfrac{ve}{r} $,顺时针
C.$ \dfrac{ve}{2\pi r} $,逆时针
D.$ \dfrac{ve}{r} $,逆时针
【解析】电子绕核做匀速圆周运动可等效为一环形电流,电子运动的周期 $ T = \dfrac{2\pi r}{v} $,形成的电流 $ I = \dfrac{q}{t} = \dfrac{e}{T} = \dfrac{ve}{2\pi r} $,由于电子带负电,所以电流方向与电子定向移动的方向相反,即沿逆时针方向,C 正确。
【答案】C

答案： C