《2025年资源库高中物理人教版》

例598 [全国高考]如图1-24-34,容积均为$V_{0}$、缸壁可导热的$A$、$B两汽缸放置在压强为p_{0}$、温度为$T_{0}$的环境中;两汽缸的底部通过细管连通,$A汽缸的顶部通过开口C$与外界相通;汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为$\frac{1}{8}V_{0}和\frac{1}{4}V_{0}$. 环境压强保持不变,不计活塞的质量和体积,忽略摩擦.
(i)将环境温度缓慢升高,求$B$汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度;
(ii)将环境温度缓慢改变至$2T_{0}$,然后用气泵从开口$C$向汽缸内缓慢注入气体,求$A$汽缸中的活塞到达汽缸底部后,$B$汽缸内第Ⅳ部分气体的压强.
【解析】(i)因两活塞的质量、体积均不计,则当环境温度缓慢升高时,Ⅳ内的气体压强总等于大气压强,则Ⅳ内气体发生等压变化,则当$B$中的活塞刚到达汽缸底部时,由盖-吕萨克定律可得$\frac{\frac{3}{4}V_{0}}{T_{0}} = \frac{V_{0}}{T}$,解得$T = \frac{4}{3}T_{0}$.
(ii)设当$A$中的活塞到达汽缸底部时Ⅲ内气体的压强为$p$,则此时Ⅳ内的气体压强也等于$p$,设此时Ⅳ内气体的体积为$V$,则Ⅱ、Ⅲ两部分气体被压缩后的体积为$V_{0} - V$,根据理想气体状态方程,对Ⅳ内气体有$\frac{p_{0}\cdot\frac{3V_{0}}{4}}{T_{0}} = \frac{pV}{2T_{0}}$,对Ⅱ、Ⅲ两部分气体有$\frac{p_{0}(\frac{V_{0}}{8} + \frac{V_{0}}{4})}{T_{0}} = \frac{p(V_{0} - V)}{2T_{0}}$,联立解得$V = \frac{2}{3}V_{0}$,$p = \frac{9}{4}p_{0}$.
【答案】(i)$\frac{4}{3}T_{0}$ (ii)$\frac{9}{4}p_{0}$

答案：
(i) $\frac{4}{3}T_{0}$
(ii) $\frac{9}{4}p_{0}$

例599 [辽宁2023·5]“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置,可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量. “空气充电宝”某个工作过程中,一定质量理想气体的$p - T$图像如图1-24-35所示. 该过程对应的$p - V$图像(图1-24-36)可能是 ( )
【解析】根据图1-24-36可知,$a到b$过程气体压强不变,温度升高,由盖-吕萨克定律可知$\frac{V_{a}}{T_{a}} = \frac{V_{b}}{T_{b}}$,则气体体积增大,在$p - V图像中从a到b过程图线平行于V轴且V$增大,C、D错误;$b到c$过程气体温度降低,压强减小,A错误,B正确.
【答案】B

答案： B