《2025年资源库高中物理人教版》

例 117
[全国甲 2024·15]如图 1-4-45,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块 $ P $,$ P $ 置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码.改变盘中砝码总质量 $ m $,并测量 $ P $ 的加速度大小 $ a $,得到 $ a-m $ 图像.重力加速度大小为 $ g $.在下列 $ a-m $ 图像中,可能正确的是 (C)

答案： （符合上述特征的选项，假设选项中存在此类图像，通常为从某m＞0处开始上升并趋近于g的曲线）C

例116 [山东新高考]一质量为 $ m $ 的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移 $ s $ 与时间 $ t $ 的关系图像如图1-4-44所示。乘客所受支持力的大小用 $ F_{N} $ 表示,速度大小用 $ v $ 表示。重力加速度大小为 $ g $。以下判断正确的是( )

A.$ 0\sim t_{1} $ 时间内,$ v $ 增大,$ F_{N}＞mg $
B.$ t_{1}\sim t_{2} $ 时间内,$ v $ 减小,$ F_{N}\lt mg $
C.$ t_{2}\sim t_{3} $ 时间内,$ v $ 增大,$ F_{N}\lt mg $
D.$ t_{2}\sim t_{3} $ 时间内,$ v $ 减小,$ F_{N}＞mg $
【解析】$ s-t $ 图像中图线的斜率表示速度,由图1-4-44知,$ 0\sim t_{1} $ 时间内,$ v $ 增大,乘客向下做加速运动,加速度竖直向下,以竖直向下为正方向,$ a $ 为正值,由牛顿第二定律得 $ mg-F_{N}= ma $,则 $ F_{N}\lt mg $,A错误；同理,$ t_{1}\sim t_{2} $ 时间内,$ v $ 不变,由平衡条件可知

【解析】设物块 $ P $ 的质量为 $ M $,对 $ P $ 与轻盘和砝码组成的整体,由牛顿第二定律得 $ mg-\mu Mg= (M+m)a $,解得 $ a= \frac{mg}{M+m}-\frac{\mu Mg}{M+m} $,可知 $ a $ 与 $ m $ 不是一次函数关系,A、C错误；当 $ a= 0 $ 时,$ m= \mu M $,D正确,B错误。
【答案】D

答案： D

例118 [黑吉辽2024·10]一足够长木板置于水平地面上,二者间的动摩擦因数为 $ \mu $。$ t= 0 $ 时,木板在水平恒力作用下,由静止开始向右运动。某时刻,一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知 $ t= 0 $ 到 $ t= 4t_{0} $ 的时间内,木板速度 $ v $ 随时间 $ t $ 变化的图像如图1-4-46所示,其中 $ g $ 为重力加速度大小。$ t= 4t_{0} $ 时刻,小物块和木板的速度相同。下列说法正确的是(ABD)


A.小物块在 $ t= 3t_{0} $ 时刻滑上木板
B.小物块和木板间的动摩擦因数为 $ 2\mu $
C.小物块与木板的质量比为 $ 3:4 $

D.$ t= 4t_{0} $ 之后小物块和木板一起做匀速运动
【解析】由1-4-46图像可知,在 $ 3t_{0} $ 时刻木板的加速度发生变化,可知小物块在 $ t= 3t_{0} $ 时刻滑上木板,A正确；由 $ v-t $ 图像可知,$ 0\sim 3t_{0} $,木板的加速度大小为 $ \frac{1}{2}\mu g $,设木板的质量为 $ M $,对木板分析有 $ F-\mu Mg= M\frac{\mu g}{2} $,可得 $ F= \frac{3}{2}\mu Mg $,$ 3t_{0} $ 时刻,木板的速度为 $ \frac{1}{2}\mu g\cdot 3t_{0}= \frac{3}{2}\mu gt_{0} $,根据题意可知小物块滑上木板时的速度为 $ -\frac{3}{2}\mu gt_{0} $,由1-4-46图像可知,$ 3t_{0}\sim 4t_{0} $,小物块的加速度大小为 $ 2\mu g $,设小物块的质量为 $ m $,对小物块分析有 $ \mu 'mg= m\cdot 2\mu g $,可得 $ \mu '=2\mu $,B正确；由1-4-46图像可知,$ 3t_{0}\sim 4t_{0} $,木板的加速度大小为 $ \mu g $,对木板分析有 $ \mu 'mg+\mu (M+m)g-F= M\cdot \mu g $,可得 $ \frac{m}{M}= \frac{1}{2} $,C错误；$ 4t_{0} $ 时刻后,假设木板与小物块相对静止,对整体有 $ F-\mu (M+m)g= 0 $,假设成立,小物块与木板一起做匀速运动,D正确。
【答案】ABD

答案： ABD