《2025年资源库高中物理人教版》

例139 [江西2024·8]
一条河流某处存在高度差, 小鱼从低处向上跃出水面, 冲到高处. 如图1-5-42所示, 以小鱼跃出水面处为坐标原点, $x$ 轴沿水平方向, 建立坐标系, 小鱼的初速度为 $v_0$, 末速度 $v$ 沿 $x$ 轴正方向. 在此过程中, 小鱼可视为质点且只受重力作用. 关于小鱼的水平位置 $x$、竖直位置 $y$、水平方向分速度 $v_x$ 和竖直方向分速度 $v_y$ 与时间 $t$ 的关系, 下列图像可能正确的是 (AD)


【解析】
小鱼斜向上跃出后, 在空中做斜上抛运动, 可分解为沿 $x$ 轴正方向的匀速直线运动和沿 $y$ 轴正方向的匀减速直线运动, 两方向的位移分别为 $x = v_xt$, $y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$, A 正确, B 错误; 沿 $x$ 轴正方向速度保持不变, C 错误; 沿 $y$ 轴正方向速度随时间均匀减小至 $0$, $v_y = v_{0y} - gt$, D 正确.

【答案】
AD

答案： AD

例140 [湖南2023·2]
如图1-5-44, 我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种. 某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图1-5-45所示, 其轨迹在同一竖直平面内, 抛出点均为 $O$, 且轨迹交于 $P$ 点, 抛出时谷粒 1 和谷粒 2 的初速度分别为 $v_1$ 和 $v_2$, 其中 $v_1$ 方向水平, $v_2$ 方向斜向上. 忽略空气阻力, 关于两谷粒在空中的运动, 下列说法正确的是 ( )

A.谷粒 1 的加速度小于谷粒 2 的加速度



B.谷粒 2 在最高点的速度小于 $v_1$
C.两谷粒从 $O$ 到 $P$ 的运动时间相等
D.两谷粒从 $O$ 到 $P$ 的平均速度相等
【解析】


忽略空气阻力, 谷粒被抛出后只受重力作用, 加速度为重力加速度 $g$, 则两谷粒的加速度相等, A 错误; 谷粒 2 从最高点到 $P$ 点的运动过程可视为平抛运动, 作出相关分析图如图1-5-46所示, 将谷粒 1 从 $O$ 点到 $P$ 点的平抛运动与谷粒 2 从最高点到 $P$ 点的平抛运动作比较, $h_2 ＞ h_1$, 在竖直方向有 $h = \frac{1}{2}gt^2$, 得谷粒 2 的运动时间长, 则谷粒 2 从 $O$ 到 $P$ 的运动时间长, 且 $x_2 ＜ x_1$, 水平方向有 $x = vt$, 得谷粒 2 在最高点的速度 $v_{2x} ＜ v_1$, B 正确, C 错误; 平均速度为位移与时间的比值, 两谷粒均从 $O$ 点运动到 $P$ 点, 位移为从 $O$ 点到 $P$ 点的有向线段, 两谷粒的位移相等, 但谷粒 2 的运动时间长, 则谷粒 2 的平均速度小, D 错误.
【答案】
B

答案： B

例141 [山东2024·12]
如图1-5-47所示, 工程队向峡谷对岸平台抛射重物, 初速度 $v_0$ 大小为 $20\ m/s$, 与水平方向的夹角为 $30°$, 抛出点 $P$ 和落点 $Q$ 的连线与水平方向夹角为 $30°$, 重力加速度大小取 $10\ m/s^2$, 忽略空气阻力. 重物在此运动过程中, 下列说法正确的是 (BD)
A.运动时间为 $2\sqrt{3}\ s$
B.落地速度与水平方向夹角为 $60°$
C.重物离 $PQ$ 连线的最远距离为 $10\ m$
D.轨迹最高点与落点的高度差为 $45\ m$
【解析】
设竖直向下为正方向, 由题意可得 $\tan30° = \frac{y}{x} = \frac{-v_0\sin30° \cdot t + \frac{1}{2}gt^2}{v_0\cos30° \cdot t}$, 解得 $t = 4\ s$, A 错误; 重物落地时, 水平速度 $v_x = v_0\cos30° = 10\sqrt{3}\ m/s$, 竖直速度 $v_y = -v_0\sin30° + gt = 30\ m/s$, 落地速度与水平方向夹角的正切值 $\tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = \sqrt{3}$, 解得 $\theta = 60°$, 可得落地速度与水平方向夹角为 $60°$, B 正确; 当重物速度方向与 $PQ$ 平行时, 重物离 $PQ$ 连线最远, 即 $\tan30° = \frac{v_y'}{v_x} = \frac{\sqrt{3}}{3}$, 解得 $v_y' = 10\ m/s$, 由 $v_y' = -v_0\sin30° + gt'$, 解得 $t' = 2\ s$, 此时重物的水平位移 $x' = v_x t' = 20\sqrt{3}\ m$, 竖直位移 $y' = -v_0\sin30° \cdot t' + \frac{1}{2}gt'^2 = 0\ m$, 离 $PQ$ 连线最远位置如图1-5-48中 $O$ 点所示, 则 $d = x'\sin30° = 10\sqrt{3}\ m$, C 错误; 重物上升到最高点所需时间满足 $0 = -v_0\sin30° + gt''$, 解得 $t'' = 1\ s$, 轨迹最高点与落点的高度差 $h = \frac{1}{2}g(t - t'')^2 = 45\ m$, D 正确.
【答案】
BD

答案： BD