《2025年资源库高中物理人教版》

例136 [广东新高考]
如图1-5-39是滑雪道的示意图,可视为质点的运动员从斜坡上的 $ M $ 点由静止自由滑下,经过水平 $ NP $ 段后飞人空中,在 $ Q $ 点落地,不计运动员经过 $ N $ 点的机械能损失,不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小 $ v $ 或加速度大小 $ a $ 随时间 $ t $ 变化的图像是(D)

答案： D

例135 [湖北2024·3]
如图1-5-38所示, 有五片荷叶伸出荷塘水面, 一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上, 设低处荷叶 $a$、$b$、$c$、$d$ 和青蛙在同一竖直平面内, $a$、$b$ 高度相同, $c$、$d$ 高度相同, $a$、$b$ 分别在 $c$、$d$ 正上方, 将青蛙的跳跃视为平抛运动. 若以最小的初速度完成跳跃, 则它应跳到 (C)
A.荷叶 $a$
B.荷叶 $b$
C.荷叶 $c$
D.荷叶 $d$
【解析】
青蛙做平抛运动, 竖直方向有 $h = \frac{1}{2}gt^2$, 水
【解析】
设 $MN$ 段与水平方向的夹角为 $\theta$, 运动员在 $MN$ 段做初速度为零的匀加速直线运动, 根据牛顿第二定律有 $a = g\sin\theta$; 在水平 $NP$ 段, 运动员做匀速直线运动, $a = 0$; 飞入空中做平抛运动时, 加速度为 $g$, 则速度与时间的关系为 $v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}$, $v - t$ 图线不可能为直线, 故 C 正确, A、B、D 错误.
【答案】
C

答案： C

例137 [全国高考]

在一斜面顶端, 将甲、乙两个小球分别以 $v$ 和 $\frac{v}{2}$ 的速度沿同一方向水平抛出, 两球都落在该斜面上. 甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 (A)
【解析】
设斜面的倾角为 $\theta$, 甲球落在斜面上所用
【解析】
间为 $t$, 根据平抛运动的规律有 $x = vt$、$y = \frac{1}{2}gt^2$, 且 $\tan\theta = \frac{y}{x}$, 联立以上各式可得甲球落在斜面上所用时间为 $t = \frac{2v\tan\theta}{g}$, 竖直方向的分速度为 $v_y = gt = 2v\tan\theta$, 甲球落在斜面上时速率 $v_1 = \sqrt{v^2 + v_y^2} = v\sqrt{1 + 4\tan^2\theta}$, 同理可得乙球落在斜面上时速率为 $v_2 = \frac{v}{2}\sqrt{1 + 4\tan^2\theta}$, 即甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 2 倍, 选项 A 正确, B、C、D 错误.
【答案】
A

答案： A

例138 [浙江选考]
图1-5-41中给出了某一通关游戏的示意图, 安装在轨道 $AB$ 上可上下移动的弹射器, 能水平射出速度大小可调节的弹丸, 弹丸射出口在 $B$ 点的正上方. 竖直面内的半圆弧 $BCD$ 的半径 $R = 2.0\ m$, 直径 $BD$ 水平且与轨道 $AB$ 处在同一竖直面内, 小孔 $P$ 和圆心 $O$ 的连线与水平方向夹角为 $37°$. 游戏要求弹丸垂直于 $P$ 点圆弧切线方向射入小孔 $P$ 就能进行下一关, 为了能通关, 弹射器离 $B$ 点的高度和弹丸射出的初速度分别是 (不计空气阻力, $\sin37° = 0.6$, $\cos37° = 0.8$, $g = 10\ m/s^2$) ( )

A.$0.15\ m$, $4\sqrt{3}\ m/s$
B.$1.50\ m$, $4\sqrt{3}\ m/s$
C.$0.15\ m$, $2\sqrt{6}\ m/s$
D.$1.50\ m$, $2\sqrt{6}\ m/s$
【解析】
由题意可知弹丸射入小孔 $P$ 时的速度方向就是半径 $OP$ 的方向, 即与水平方向夹角为 $37°$, 设弹射器离 $B$ 点的高度为 $h$, 弹丸的初速度为 $v_0$, 结合几何关系及平抛运动规律可知 $v_0t = R + R\cos37°$, $\frac{1}{2}gt^2 = h + R\sin37°$, 又因为 $\frac{gt}{v_0} = \frac{3}{4}$, 解得 $h = 0.15\ m$, $v_0 = 4\sqrt{3}\ m/s$, 故 A 正确.
【答案】
A

答案： A