《2025年资源库高中物理人教版》

例226
[全国新课标2024·24]将重物从高层楼房的窗外运到地面时, 为安全起见, 要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离. 如图 1 - 8 - 45, 一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子 $ P $, 另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子 $ Q $, 二人配合可使重物缓慢竖直下降. 若重物的质量 $ m = 42\ kg $, 重力加速度大小 $ g = 10\ m/s^{2} $, 当 $ P $ 绳与竖直方向的夹角 $ \alpha = 37^{\circ} $ 时, $ Q $ 绳与竖直方向的夹角 $ \beta = 53^{\circ} $. ($ \sin37^{\circ} = 0.6 $)
(1) 求此时 $ P $、$ Q $ 绳中拉力的大小;
(2) 若开始竖直下降时重物距地面的高度 $ h = 10\ m $, 求在重物下降到地面的过程中, 两根绳子拉力对重物做的总功.
(1) $T_{P} = 1200\mathrm{N}$，$T_{Q} = 900\mathrm{N}$；
(2) $W = -4200\mathrm{J}$。

答案：
(1) $T_{P} = 1200\mathrm{N}$，$T_{Q} = 900\mathrm{N}$；
(2) $W = -4200\mathrm{J}$。

例227
[全国新课标2023·20]一质量为 $ 1\ kg $ 的物体在水平拉力的作用下, 由静止开始在水平地面上沿 $ x $ 轴运动, 出发点为 $ x $ 轴零点, 拉力做的功 $ W $ 与物体坐标 $ x $ 的关系如图 1 - 8 - 47 所示. 物体与水平地面间的动摩擦因数为 $ 0.4 $, 重力加速度大小取 $ 10\ m/s^{2} $. 下列说法正确的是 ( )


A.在 $ x = 1\ m $ 时, 拉力的功率为 $ 6\ W $
B.在 $ x = 4\ m $ 时, 物体的动能为 $ 2\ J $
C.从 $ x = 0 $ 运动到 $ x = 2\ m $, 物体克服摩擦力做的功为 $ 8\ J $
D.从 $ x = 0 $ 运动到 $ x = 4\ m $ 的过程中, 物体的动量最大为 $ 2\ kg \cdot m/s $
【解析】$ W - x $ 图像的斜率大小表示拉力的大小, 物体在 $ 0 \sim 2\ m $ 过程中, 拉力 $ F_{1} = 6\ N $, 在 $ 2 \sim 4\ m $ 过程中, 拉力 $ F_{2} = 3\ N $, 滑动摩擦力 $ f = \mu mg = 4\ N $. 物体在 $ 0 \sim 1\ m $ 过程中, 由动能定理可知 $ W_{1} - fx_{1} = \frac{1}{2}mv_{1}^{2} $, 可得 $ v_{1} = 2\ m/s $, 则拉力的功率 $ P = F_{1}v_{1} = 12\ W $, A 错误; 物体在 $ 0 \sim 4\ m $ 过程中, 有 $ W_{4} - fx_{4} = E_{k4} $, 解得 $ E_{k4} = 2\ J $, B 正确; 在 $ 0 \sim 2\ m $ 过程中, 物体克服摩擦力做的功 $ W_{f} = fx_{2} = 8\ J $, C 正确; 物体在 $ 0 \sim 2\ m $ 过程中做加速运动, 在 $ 2 \sim 4\ m $ 过程中做减速运动, 故物体在 $ x = 2\ m $ 时速度最大, 动量最大, 由动能定理可知 $ W_{2} - fx_{2} = \frac{1}{2}mv_{2}^{2} $, 解得 $ v_{2} = 2\sqrt{2}\ m/s $, $ p_{m} = mv_{2} = 2\sqrt{2}\ kg \cdot m/s $, D 错误.
【答案】BC

答案： BC