《2025年资源库高中物理人教版》

典型5 对双缝干涉的理解
例420［重庆新高考］某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察$a$、$b$两单色光的干涉条纹,发现在相同的条件下光屏上$a光相邻两亮条纹的间距比b$光的小.他们又将$a$、$b$光以相同的入射角由水斜射入空气,发现$a光的折射角比b$光的大.则 (　　)

A.在空气中传播时,$a光的波长比b$光的大
B.在水中传播时,$a光的速度比b$光的大
C.在水中传播时,$a光的频率比b$光的小
D.由水射向空气时,$a光的全反射临界角比b$光的小
【解析】根据双缝干涉条纹间距$\Delta x = \frac{l}{d} \lambda$知,$\lambda_a ＜ \lambda_b$,由题知$a$、$b$光在水中的入射角相等,$a$光折射角更大,由折射定律$n = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma}$知,$n_a ＞ n_b$,
| 选项 | 分析 | 正误 |
| A | 在空气中传播时,$a$光的波长小 | $×$ |
| B | 在水中传播时,$v = \frac{c}{n}$,$a$光的折射率大,速度小 | $×$ |
| C | 在水中传播时频率与在空气中相同,在空气中有$c = \lambda f$,$a$光的波长小,频率大 | $×$ |
| D | 由水射向空气时,全反射的临界角$\sin C = \frac{1}{n}$,$a$光的折射率大,临界角小 | $\surd$ |
【答案】D

答案： D

例421［全国高考］某同学利用图1-17-27所示装置测量某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光；调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题：

(i)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可B；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(ii)若双缝的间距为$d$,屏与双缝间的距离为$l$,测得第1条暗条纹到第$n条暗条纹之间的距离为\Delta x$,则单色光的波长$\lambda =$______；
(iii)某次测量时,选用的双缝的间距为$0.300 mm$,测得屏与双缝间的距离为$1.20 m$,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为$7.56 mm$.则所测单色光的波长为______ $nm$(结果保留3位有效数字).
【解析】(i)干涉条纹间距$\Delta x_0 = \frac{l}{d} \lambda$,其中$d$是双缝间距,$l$是屏到双缝的距离.要想增加从目镜中观察到的条纹数,就要减小$\Delta x_0$,可以在$d$不变的情况下,减小屏到双缝的距离$l$；或在$l$不变的情况下,使用间距更大的双缝,选项B正确.
(ii)根据题意,相邻两暗纹间的距离为$\Delta x_0 = \frac{\Delta x}{n - 1}$,
再利用条纹间距公式$\Delta x_0 = \frac{l}{d} \lambda得\lambda = \frac{\Delta x \cdot d}{(n - 1)l}$.
(iii)把数据代入上式可得
$\lambda = \frac{7.56 × 10^{-3} × 0.300 × 10^{-3}}{3 × 1.20} m = 0.630 × 10^{-6} m = 630 nm$.
【答案】(i)B　(ii)$\frac{\Delta x \cdot d}{(n - 1)l}$　(iii)630

答案： (i) B
(ii) $\frac{\Delta x \cdot d}{(n - 1)l}$
(iii) 630

典型6 对薄膜干涉的理解
例422［北京2023·2］阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹,这种现象属于光的 (C)
A.偏振现象
B.衍射现象
C.干涉现象
D.全反射现象
【解析】太阳光是复色光,照射肥皂膜时,膜前后表面的反射光在前表面叠加发生干涉,形成彩色条纹,C正确.
【答案】C

答案： C

例423 劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图1-17-28甲所示,将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光竖直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图1-17-28乙所示,干涉条纹有如下特点：(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若有图1-17-28甲

装置中抽去一张纸片,则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹 (　A　)

A.变疏

B.变密
C.不变
D.消失
【解析】光线在空气膜的上、下表面发生反射,并发生干涉,从而形成干涉条纹.设空气薄膜顶角为$\theta$,$d_1$、$d_2$处为两相邻明条纹顶角处的薄膜厚度,如图1-17-29所示,则此处两光传播的路程差分别为$\delta_1 = 2d_1$,$\delta_2 = 2d_2$.

因为$\delta_2 - \delta_1 = \lambda$,所以$d_2 - d_1 = \frac{1}{2} \lambda$.
设此处两相邻明条纹中心的距离为$\Delta l$,
则由几何关系得$\frac{d_2 - d_1}{\Delta l} = \tan \theta$,即$\Delta l = \frac{\lambda}{2 \tan \theta}$.
当抽去一张纸片后,$\theta$减小,$\Delta l$增大,故A正确.
【答案】A
【点拨】本题考查了对薄膜干涉的正确理解,特别是同一条纹对应的空气薄膜的厚度相同这一知识点的灵活运用,考查了学生的应用能力.

答案： A