《2025年资源库高中物理人教版》

例531 [山东新高考]输电能耗演示电路如图1-20-26所示.左侧变压器原、副线圈匝数比为1:3,输入电压为7.5V的正弦交流电.连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10Ω.开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2:1,R上的功率为10W;接2时,匝数比为1:2,R上的功率为P.以下判断正确的是(BD)

A.$r= 10\Omega$
B.$r= 5\Omega$
C.$P= 45W$
D.$P= 22.5W$
【解析】设左侧变压器原线圈的电压为$U_{1}$,副线圈的电压为$U_{2}$,右侧变压器原线圈的电压为$U_{3}$,副线圈的电压为$U_{4}$,由题意可知$U_{1}= 7.5V$,$\frac{U_{1}}{U_{2}}= \frac{1}{3}$,解得$U_{2}= 22.5V$,S接1时,$P'= \frac{U_{4}^{2}}{R}$,解得$U_{4}= 10V$,由$\frac{U_{3}}{U_{4}}= \frac{2}{1}$,解得$U_{3}= 20V$,所以输电线上损耗的电压为$\Delta U= U_{2}-U_{3}= \frac{P'}{U_{3}}r$,解得$r= 5\Omega$,A错误,B正确;S接2时,设输电线上的电流为I,则R上的电流为$\frac{I}{2}$,则$U_{3}'= U_{2}-Ir$,$U_{4}'= \frac{I}{2}R$,而$\frac{U_{3}'}{U_{4}'}= \frac{1}{2}$,联立解得$I= 3A$,所以此时R上的功率$P= (\frac{I}{2})^{2}R= 22.5W$,C错误,D正确.
【答案】BD

答案： BD