《2025年资源库高中物理人教版》

例463
[湖南新高考]如图1-18-48(a),直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图1-18-48(b)所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )

A.当导线静止在图(a)右侧位置时,导线中电流方向由N指向M
B.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变
C.tanθ与电流I成正比
D.sinθ与电流I成正比
解析
对直导线MN受力分析如图1-18-49所示,直导线受力平衡,由左手定则可判断,导线所受安培力方向垂直MNO'O平面斜向右上,电流方向由M指向N,A错误；电流I增大,则安培力F增大,静止后,导线上移,夹角θ变大,导线对悬线的拉力变小,B错误；F = mgsinθ,又F = BIL,可得sinθ = $\frac{BIL}{mg}$,所以sinθ与电流I成正比,C错误,D正确。
答案
D

答案： D

例464

[重庆2023·7]如图1-18-50所示,与水平面夹角为θ的绝缘斜面上固定有光滑U形金属导轨。质量为m、电阻不可忽略的导体杆MN沿导轨向下运动,以大小为v的速度进入方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场区域,在磁场中运动一段时间t后,速度大小变为2v。运动过程中杆与导轨垂直并接触良好,导轨的电阻忽略不计,重力加速度为g。杆在磁场中运动的此段时间内( )


A.流过杆的感应电流方向从N到M
B.杆沿导轨下滑的距离为$\frac{3}{2}vt$
C.流过杆感应电流的平均电功率等于重力的平均功率
D.杆所受安培力的冲量大小为mgt sinθ - mv

解析
根据右手定则,导体杆切割磁感线时感应电流的方向为M到N,A错误；

对导体杆受力分析如图1-18-51,杆下滑的加速度a = $\frac{mgsinθ - BIL}{m}$,又I = $\frac{BLv}{R}$,则a = $\frac{mgsinθ - \frac{B^{2}L^{2}v}{R}}{m}$,当速度增大时,加速度减小,则杆的速度—时间图像如图1-18-52所示,若杆做匀加速直线运动在时间t的位移大小x = $\frac{v + 2v}{2}t = \frac{3}{2}vt$,加速度减小的变加速直线运动的图像与坐标轴所夹的面积x' ＞ $\frac{3}{2}vt$,B错误；根据动能定理W_G - W_安 = ΔE_k ＞ 0,又杆克服安培力做功W_安等于感应电流对电路(导轨电阻不计)做的功,所以单位时间内感应电流对杆做的功小于重力做的功,即流过杆的感应电流的平均电功率小于重力的平均功率,C错误；时间t内,对杆由动量定理得mgsinθ·t - I_安 = m·2v - m·v,则杆受安培力的冲量大小I_安 = mgsinθ·t - mv,D正确。
答案
D

答案： D

例465
[广东新高考]如图1-18-53所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上,下列说法正确的有(BC)
A.电子从N到P,电场力做正功
B.N点的电势高于P点的电势
C.电子从M到N,洛伦兹力不做功
D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
解析
电子从N到P,受到的电场力水平向左,电场力做负功,电势能增大,根据E_p = -eφ可知N点的电势高于P点的电势,故A错误,B正确；电子从M到N,洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,洛伦兹力不做功,故C正确；由于M、P在同一等势面上,所以电子在M、P两点速度大小相等,都为零,所以电子在M点和P点所受的合力均等于电场力,故D错误。
答案
BC

答案： BC