《2025年资源库高中物理人教版》

例401[湖北新高考]一列简谐横波沿$x$轴传播,在$t = 0时刻和t = 1\ s$时刻的波形分别如图1-16-22中实线和虚线所示.已知$x = 0处的质点在0\sim1\ s内运动的路程为4.5\ cm$.下列说法正确的是 ( )

A.波沿$x$轴正方向传播
B.波源振动周期为$1.1\ s$
C.波的传播速度大小为$13\ m/s$
D.$t = 1\ s时,x = 6\ m处的质点沿y$轴负方向运动
【解析】由题意$,x = 0处的质点在0\sim1\ s的时间内通过的路程为4.5\ cm$,结合图1-16-22,根据同侧法可知,该简谐横波沿$x$轴正方向传播,故A正确$;x = 0处的质点在0\sim1\ s的时间内通过的路程为4.5\ cm$,则$x = 0处的质点振动了\frac{13}{12}个周期,\frac{1}{12}T = \frac{1}{12}\ s$,所以波源振动周期为$T = \frac{12}{13}\ s$,由图1-16-22可知,该波的波长$\lambda = 12\ m$,所以该波的传播速度大小为$v = \frac{\lambda}{T} = 13\ m/s$,故C正确$,B$错误;根据平移法可知$t = 1\ s时,x = 6\ m处的质点沿y轴正方向运动,$故D错误.
【答案】AC

答案： AC

例402[全国高考]如图1-16-23$,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t = 0和t = 0.1\ s$时的波形图.
已知平衡位置在$x = 6\ m处的质点,在0到0.1\ s$时间内运动方向不变.这列简谐波的周期为____$s$,波速为____$m/s$,传播方向沿$x$轴____(填“正方向”或“负方向”).
【解析】根据图1-16-23可知波长$\lambda = 4\ m$,根据平衡位置在$x = 6\ m处的质点在0到0.1\ s时间内运动方向不变可知,波传播的距离小于半个波长,所以波沿x轴负方向传播,周期T = \frac{0.1}{n + \frac{1}{2}}\ s$,当$n = 0时,T = 0.2\ s$,波速$v = \frac{\lambda}{T} = 20\ m/s$;当$n = 1时,T = \frac{1}{15}\ s$,波速$v = 60\ m/s等,但题目中0到0.1\ s时间内平衡位置在x = 6\ m处的质点运动方向不变,所以只能是n = 0$,周期$T = 0.2\ s$,波速$v = 20\ m/s$,传播方向沿$x$轴负方向.
【答案】$0.2\ \ 20\ \ $负方向

答案： $0.2$ $20$ 负方向

例403[重庆新高考]简谐横波沿$x轴正方向传播,$如图1-16-24为某时刻波形图.波源位于$x = 0处,其位移随时间变化的关系为y = \sin(2\pi t)\ cm$,$则 ( C )$


A.此波的波长为$9\ cm$

B.此波的频率为$2\ Hz$
C.此波的波速为$0.1\ m/s$
D.此时波源沿$y$轴正方向运动
【解析】由图1-16-24可知$,此波的波长\lambda = 10\ cm$,A错误$;由位移与时间变化关系可知\omega = 2\pi\ rad/s$,则周期$T = \frac{2\pi}{\omega} = 1\ s$,$f = \frac{1}{T} = 1\ Hz$,B错误$;由波速公式可得,此波的波速v = \frac{\lambda}{T} = 0.1\ m/s$,C正确$;横波沿x轴正方向传播,由同侧法可知,此时波源沿y轴负方向运动,$D错误.
【答案】C

答案： C

例404[辽宁新高考]一列简谐横波沿$x轴正方向传播,$某时刻的波形如图1-16-25所示.关于质点$P$的说法正确的是 ( )


A.该时刻速度沿$y$轴正方向
B.该时刻加速度沿$y$轴正方向

C.此后$\frac{1}{4}周期内通过的路程为A$
D.此后$\frac{1}{2}周期内沿x轴正方向迁移\frac{\lambda}{2}$
【解析】如图1-16-26所示$,根据同侧法可知该时刻质点P向上振动,即此时速度方向沿y轴正方向,$故A正确$;波上各质点的回复力方向始终指向平衡位置,即此时质点P$的

回复力方向向下$,加速度方向沿y轴负方向,$故B错误$;由于质点P$不在波峰、波谷和平衡位置$,故经过\frac{1}{4}周期通过的路程不是A$,$故C错误;质点只在平衡位置附近沿y轴方向振动,并不会随波迁移,$故D错误.
【答案】A

答案： A

例405[山东新高考]一列简谐横波沿$x轴传播,$如图1-16-27所示$,实线为t_{1} = 2\ s时的波形图,虚线为t_{2} = 5\ s$时的波形图.以下关于$O处质点的振动图像,$可能正确的是 ( )
【解析】若该简谐横波沿$x轴正方向传播,则\Delta t = 5\ s - 2\ s = (n + \frac{3}{4})T$,解得$T = \frac{12}{4n + 3}\ s(n = 0,1,2,3,…)$,当$n = 0时,T = 4\ s$;当$n = 1时,T = \frac{12}{7}\ s$;当$n = 2时,T = \frac{12}{11}\ s…$,此时$t = 0时刻平衡位置在O处的质点位于平衡位置且向下振动,$A选项符合题意.若该简谐横波沿$x轴负方向传播,则\Delta t = 5\ s - 2\ s = (n + \frac{1}{4})T$,解得$T = \frac{12}{4n + 1}\ s(n = 0,1,2,3,…)$,当$n = 0时,T = 12\ s$,则$t = 0时刻平衡位置在O处的质点位于平衡位置上方,向下振动,$C选项符合题意.
【答案】AC

答案： AC

例406[重庆2024$\cdot$10]一列沿$x轴传播的简谐波,$在某时刻的波形图如图1-16-29甲所示$,一平衡位置与坐标原点距离为3$米的质点从该时刻开始的振动图像如图1-16-29乙所示$,若该波的波长大于3$米.则
甲 乙

BD
A.最小波长为$\frac{10}{3}\ m$
B.频率为$\frac{5}{12}\ Hz$
C.最大波速为$\frac{15}{4}\ m/s$
D.从该时刻开始起$2\ s内该质点运动的路程为(4 - \frac{\sqrt{3}}{2})\ cm$

【解析】由图1-16-29乙可知$2\ s = \frac{5}{6}T$,$T = \frac{12}{5}\ s = 2.4\ s$,频率为$f = \frac{5}{12}\ Hz$,B正确$;由题意,$在图1-16-29甲中标出位移为$\frac{\sqrt{3}}{2}\ cm的质点P$、$Q$,$如图1-16-30$

所示$,则波长可以为\frac{1}{6}\lambda = 3\ m即\lambda = 18\ m$,或$\frac{1}{6}\lambda' = 3\ m即\lambda' = 9\ m$,$A错误;v = \frac{\lambda}{T} = \frac{9\ m}{2.4\ s} = \frac{15}{4}\ m/s$,$v' = \frac{\lambda'}{T} = \frac{18\ m}{2.4\ s} = \frac{15}{2}\ m/s$,$C错误;$根据图1-16-29乙计算该质点在$2\ s内运动的路程为(4 - \frac{\sqrt{3}}{2})\ cm$,$D$正确.

【答案】BD

答案： BD