《2025年资源库高中物理人教版》

例 481 如图 1 - 19 - 16 所示,光滑绝缘水平面上存在方向竖直向下的、有平行边界的匀强磁场,一直径与磁场区域宽度相同的闭合金属圆形线圈在平行于水平面的拉力作用下,在水平面上沿虚线方向匀速通过磁场。下列说法正确的是(D)

A.线圈进磁场的过程中,线圈中的感应电流沿顺时针方向

B.线圈出磁场的过程中,线圈中的感应电流沿逆时针方向
C.该拉力的方向与线圈运动速度的方向相同
D.该拉力的方向垂直于边界向右

【解析】线圈进入磁场的过程中,垂直于水平面向下的磁通量变大,根据楞次定律可知,线圈中的感应电流产生的磁场应垂直于水平面向上,根据安培定则可知,线圈中的电流为逆时针方向,故 A 错误；线圈离开磁场的过程中,垂直于水平面向下的磁通量变小,根据楞次定律可知线圈中的感应电流产生的磁场应垂直于水平面向下,根据安培定则可知线圈中的电流为顺时针方向,故 B 错误；线圈切割磁感线的有效长度示意图如图 1 - 19 - 17 所示,根据楞次定律阻碍相对运动的推论,结合左手定则可知安培力始终垂直于边界向左,则该拉力的方向垂直于边界向右,故 C 错误,D 正确。
【答案】D

答案： D

例 482 [全国高考]三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图 1-19-18 所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为 $ I_1 $、$ I_2 $ 和 $ I_3 $。则(C)

A.$ I_1 ＜ I_3 ＜ I_2 $
B.$ I_1 ＞ I_3 ＞ I_2 $
C.$ I_1 = I_2 ＞ I_3 $
D.$ I_1 = I_2 = I_3 $
解析 设圆线框的半径为 $ r $,则由题意可知正方形线框的边长为 $ 2r $,正六边形线框的边长为 $ r $；所以圆线框的周长为 $ C_2 = 2\pi r $,面积为 $ S_2 = \pi r^2 $,正方形线框的周长和面积分别为 $ C_1 = 8r $,$ S_1 = 4r^2 $,正六边形线框的周长和面积分别为 $ C_3 = 6r $,$ S_3 = 6 × \frac{1}{2} × r × \frac{\sqrt{3}}{2} r = \frac{3\sqrt{3}}{2} r^2 $,三个线框材料粗细相同,根据电阻定律 $ R = \rho \frac{L}{S_{横截面积}} $,可知三个线框电阻之比为 $ R_1 : R_2 : R_3 = C_1 : C_2 : C_3 = 4 : \pi : 3 $,根据法拉第电磁感应定律有 $ I = \frac{E}{R} = \frac{\Delta B}{\Delta t} \cdot \frac{S}{R} $,电流之比即为 $ \frac{S}{R} $之比,可得电流之比为 $ I_1 : I_2 : I_3 = 2 : 2 : \sqrt{3} $,即 $ I_1 = I_2 ＞ I_3 $,故 C 正确。
答案 C

答案： C

例 483 [江苏新高考]如图 1-19-19 所示,半径为 $ r $ 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度 $ B $ 随时间 $ t $ 的变化关系为 $ B = B_0 + kt $,$ B_0 $、$ k $ 为常量,则图中半径为 $ R $ 的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )

A.$ \pi kr^2 $
B.$ \pi kR^2 $
C.$ \pi B_0 r^2 $
D.$ \pi B_0 R^2 $
解析 由法拉第电磁感应定律可知,$ E = N \frac{\Delta \varPhi}{\Delta t} = \frac{\Delta B}{\Delta t} \cdot S_{有效} = \pi kr^2 $,A 正确。
答案 A

答案： A