《2025年资源库高中物理人教版》

例271 [浙江选考] 如图1-10-29所示,示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX'和荧光屏组成。电极XX'的长度为l、间距为d、极板间电压为U,YY'极板间电压为零,电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零,从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e,质量为m,则电子(D)


A.在XX'极板间的加速度大小为$\frac{eU}{m}$
B.打在荧光屏时,动能大小为11eU
C.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为$\sqrt{2meU}$
D.打在荧光屏时,其速度方向与OO'连线夹角$\alpha的正切\tan\alpha = \frac{l}{20d}$
【解析】 根据牛顿第二定律,电子在XX'极板间的加速度大小$a_x = \frac{eE}{m} = \frac{eU}{md}$,A错误；电子在电子枪中运动时,有$10eU = \frac{1}{2}mv_0^2$,电子在电极XX'间运动时,有$v_x = a_xt$、$t = \frac{l}{v_0}$,电子离开电极XX'时的动能为$E_k = \frac{1}{2}m(v_0^2 + v_x^2) = eU(10 + \frac{l^2}{40d^2})$,电子离开电极XX'后做匀速直线运动,所以电子打在荧光屏时,动能大小为$eU(10 + \frac{l^2}{40d^2})$,B错误；电子在XX'极板间受到电场力的冲量大小$I_x = mv_x = \frac{l}{d}\sqrt{\frac{meU}{20}}$,C错误；电子打在荧光屏时,其速度方向与OO'连线夹角$\alpha的正切\tan\alpha = \frac{v_x}{v_0} = \frac{l}{20d}$,D正确。
【答案】 D

答案： D