《2025年资源库高中物理人教版》

例191
[湖北2024·4]太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动,如图1-7-39中实线所示。为了避开碎片,空间站在$P$点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体,使空间站获得一定的反冲速度,从而实现变轨。变轨后的轨道如图1-7-39中虚线所示,其半长轴大于原轨道半径。则(A)
A.空间站变轨前、后在$P$点的加速度相同
B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C.空间站变轨后在$P$点的速度比变轨前的小
D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
【解析】
由$\frac{GMm}{r^2}= ma得a= \frac{GM}{r^2}$,同一位置空间站到地心的距离相等,加速度相同,A正确；由开普勒第三定律$\frac{r^3}{T^2}= k$可知,空间站椭圆轨道半长轴大于圆轨道半径,则变轨后的运动周期比变轨之前的周期长,B错误；空间站变轨时发动机推力做正功,速度增大,所以变轨后在$P$点的速度比变轨前的大,C错误；由$\frac{GMm}{r^2}= \frac{mv^2}{r}得v= \sqrt{\frac{GM}{r}}$,高度越低,空间站的速度越大,所以空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小,D错误。
【答案】
A

答案： A