《2025年资源库高中物理人教版》

例 25 某人站在 $ 20 \, m $ 高的平台边缘上,以 $ 20 \, m/s $ 的初速度竖直上抛一石子,则抛出后石子距抛出点 $ 15 \, m $ 处的时间可能有(不计空气阻力,$ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $)( )


A.$ 1 \, s $
B.$ 3 \, s $
C.$ (\sqrt{7} - 2) \, s $
D.$ (\sqrt{7} + 2) \, s $
【解析】石子做竖直上抛运动,石子运动到离抛出点 $ 15 \, m $ 处,$ 15 \, m $ 可能在抛出点之上,也可能在抛出点之下,规定竖直向上为正方向,则有 $ h = 15 \, m $ 或 $ h = -15 \, m $,分别代入 $ h = v_0t - \dfrac{1}{2}gt^2 $,解得时间为 $ 1 \, s $、$ 3 \, s $(对应 $ h = 15 \, m $)或 $ (\sqrt{7} + 2) \, s $(对应 $ h = -15 \, m $)。
【答案】ABD

答案： ABD

例27 如图1-2-26所示的$v-t$图像中,表示物体做匀减速运动的是( )
【解析】$v-t$图像中,正、负号反映速度的方向,匀减速运动的$v-t$图像为直线,且速度的绝对值一直在减小,A图为正向的匀加速运动,B图为负向的匀减速运动,C图为负向的匀加速运动,D图为正向的匀减速运动.
【答案】BD
【点拨】速度与时间的关系$v = v_0 + at和一次函数关系y = kx + b$相对应,加速度对应一次函数的斜率,即$a = k$.若$v-t$图像为倾斜直线,则物体一定做匀变速直线运动,斜率为正,说明加速度为正值,此条件下若速度为正,物体做匀加速直线运动,若速度为负,物体做匀减速直线运动.

答案： BD

例28 质量为$\quantity{1500}{kg}$的汽车在平直的公路上运动,其$v-t$图像如图1-2-27所示,则下列说法正确的是(AD)

A.前$\quantity{10}{s}$内汽车做匀加速运动,加速度大小为$\quantity{2}{m/s^2}$


B.$10\sim\quantity{15}{s}$内汽车处于静止状态
C.$15\sim\quantity{25}{s}$内汽车做匀加速运动,加速度大小为$\quantity{1.2}{m/s^2}$
D.汽车全段的平均加速度大小为$\quantity{1.2}{m/s^2}$
【解析】前$\quantity{10}{s}$内汽车做匀加速运动,初速度为零,加速度大小为$a_1 = \dfrac{20 - 0}{10}\ m/s^2 = 2\ m/s^2$,A正确；$10\sim\quantity{15}{s}$内汽车的速度不变且不为零,则汽车做匀速直线运动,B错误；$15\sim\quantity{25}{s}内汽车的加速度为a_2 = \dfrac{30 - 20}{25 - 15}\ m/s^2 = 1\ m/s^2$,C错误；汽车全段的平均加速度大小为$a_3 = \dfrac{30 - 0}{25}\ m/s^2 = 1.2\ m/s^2$,D正确.
【答案】AD
【点拨】分析图像问题应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面入手.

答案： AD

例29 图1-2-28表示物体做直线运动的$v - t$图像,则图1-2-29中描述物体运动过程的$x-t$图像($x$为物体相对出发点的位移)正确的是( )
【解析】根据图1-2-28可知,在$0\sim t_1$时间内,速度为$v_1$并保持不变,物体做匀速直线运动,位移均匀增大,即$x-t$图像是一条过原点的倾斜直线,A错误；在$t_1\sim t_2$时间内,速度为零,物体静止,但物体相对出发点的位移不为零,而与$t_1$时刻相对出发点的位移相等,B、D错误；在$t_2\sim t_3$时间内,物体的速度为$-v_1$,反向做匀速直线运动,物体相对出发点的位移均匀减小,减到零后再继续做匀速直线运动,由以上分析可知,C正确.
【答案】C

答案： C