《2025年资源库高中物理人教版》

例$470$［全国高考］$CT扫描是计算机X$射线断层扫描技术的简称,$CT$扫描机可用于对多种病情的探测.图$1-18-63(a)是某种CT$机主要部分的剖面图,其中$X射线产生部分的示意图如图1-18-63(b)$所示.图$1-18-63(b)中M$、$N$之间有一电子束的加速电场,虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,打到靶上,产生$X$射线(如图中带箭头的虚线所示),将电子束打到靶上的点记为$P$点.则(D)


A.油滴$a$带负电,所带电量的大小为$\frac{mg}{E}$
B.油滴$a做圆周运动的速度大小为\frac{gBR}{E}$
C.小油滴Ⅰ做圆周运动的速度大小为$\frac{3gBR}{E}$,周期为$\frac{4\pi E}{gB}$
D.小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动
【解析】由$a$做圆周运动可知,$a$所受重力等于电场力,故$a$带负电,且$Eq= mg$,解得$q= \frac{mg}{E}$,A正确；对$a有qvB= m\frac{v^2}{R}$,又$q= \frac{mg}{E}$,则$v= \frac{gBR}{E}$,B正确；Ⅰ、Ⅱ二者质量相同,均为$\frac{1}{2}m$,带电量相同,均为$\frac{1}{2}q$,对Ⅰ有$\frac{1}{2}qv_1B= \frac{1}{2}m\frac{v_1^2}{3R}$,可得$v_1= 3v= \frac{3gBR}{E}$,则小油滴Ⅰ做圆周运动的周期为$T= \frac{2\pi\cdot3R}{v_1}= \frac{2\pi E}{gB}$,C错误；在$P$点,由动量守恒定律得$mv= mv_1+mv_{Ⅱ}$,可得$v_{Ⅱ}=-v$,对小油滴Ⅱ受力分析可知,其重力等于所受电场力,初速度方向水平向右,且带负电,由左手定则可知,小油滴Ⅱ沿顺时针方向做圆周运动,D正确.
【答案】$ABD$

答案： D