《2025年资源库高中物理人教版》

例505
[辽宁新高考]如图1-19-45(a)所示,两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定,顶端接有阻值为R的电阻。垂直导轨平面存在变化规律如图1-19-45(b)所示的匀强磁场,$ t = 0 $时磁场方向垂直纸面向里。在$ t = 0 到 t = 2t_0 $的时间内,金属棒水平固定在距导轨顶端L处；$ t = 2t_0 $时,释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,则(BC)


A.在$ t = \frac{t_0}{2} $时,金属棒受到安培力的大小为$ \frac{B_0^2L^3}{t_0R} $
B.在$ t = t_0 $时,金属棒中电流的大小为$ \frac{B_0L^2}{t_0R} $
C.在$ t = \frac{3t_0}{2} $时,金属棒受到安培力的方向竖直向上
D.在$ t = 3t_0 $时,金属棒中电流的方向向右
【解析】根据法拉第电磁感应定律可得,在$ 0 ～ 2t_0 $时间内,产生的感应电动势为$ E = \frac{\Delta \varPhi}{\Delta t} = \frac{\Delta B}{\Delta t} \cdot S = \frac{B_0L^2}{t_0} $,根据闭合电路欧姆定律可得金属棒中电流的大小为$ I = \frac{E}{R} = \frac{B_0L^2}{t_0R} $,在$ t = \frac{t_0}{2} 时金属棒受到的安培力大小为 F = BIL = \frac{B_0}{2} \cdot \frac{B_0L^2}{t_0R} \cdot L = \frac{B_0^2L^3}{2t_0R} $,故A错误,B正确；在$ t = \frac{3t_0}{2} $时,磁场方向垂直纸面向外且增强,根据楞次定律可得回路中电流沿顺时针方向,即金属棒中电流的方向向左,根据左手定则可知金属棒受到安培力的方向竖直向上,故C正确；在$ t = 2t_0 $时释放金属棒,在$ t = 3t_0 $时金属棒可能匀速下落或做加速度减小的加速运动下落,根据右手定则可知金属棒中电流的方向向左,故D错误。
【答案】BC

答案： BC

例506
[全国甲2024·21]如图1-19-46,一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮,绳的一端连接一矩形金属线框,另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场,磁场上下边界水平。在$ t = 0 $时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中,线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向,下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是( )
【解析】若线框的质量等于物块的质量,线框以一定初速度向上进入磁场时,线框和物块整体所受的合力为安培力,根据楞次定律“来拒去留”可知,作用在线框上的安培力方向竖直向下,在安培力作用下线框做变减速运动,随着线框速度减小,安培力减小,线框的加速度减小,当线框下边框进入磁场前速度减小至零,之后线框、物块与细绳构成的系统保持静止,A正确；线框的速度减小,线框受到的安培力减小,系统受到的合力不为恒力,加速度变化,$ v - t $图像不可能是倾斜直线,B错误；若线框的质量等于物块的质量,线框以一定初速度向上进入磁场时做减速运动,加速度减小,当线框全部进入磁场时,速度不为零,线框不产生感应电流,线框不受安培力,线框继续向上做匀速运动,线框向上离开磁场过程中,继续做减速运动,加速度减小,当线框全部离开磁场时,如果速度不为零,将继续向上做匀速运动,C正确；对比C项,若物块的质量大于线框的质量,当线框全部在磁场中运动时,速度一定增大,不存在匀速运动阶段,D错误。
【答案】AC

答案： AC