《2025年资源库高中物理人教版》

例 124 如图 1 - 5 - 21 所示,在水平地面上做匀速直线运动的汽车,通过定滑轮用绳子吊起一个物体,若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为 $ v_{1} $ 和 $ v_{2} $,则下列说法正确的是( )

A.物体做匀速运动,且 $ v_{2} = v_{1} $
B.物体做加速运动,且 $ v_{2} ＞ v_{1} $
C.物体做加速运动,且 $ v_{2} ＜ v_{1} $
D.物体做减速运动,且 $ v_{2} ＜ v_{1} $
解析 汽车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个分运动,设两侧绳子间的夹角为 $ \theta $,如图 1 - 5 - 22 所示. 由几何关系可得 $ v_{2} = v_{1} \sin \theta $,所以 $ v_{1} ＞ v_{2} $,而 $ \theta $ 逐渐变大,故 $ v_{2} $ 逐渐变大,物体有向上的加速度,物体做加速运动,故 C 正确,A、B、D 错误.
答案 C

答案： C

例 125 如图 1 - 5 - 23 所示,杆 $ AB $ 沿墙滑下,当杆与水平面的夹角为 $ \alpha $,$ B $ 端滑动的速度大小为 $ v_{B} $ 时,求 $ A $ 端滑动的速度大小 $ v_{A} $.
解析 将杆 $ A $、$ B $ 两端的速度进行分解,使其一个分速度沿杆的方向,另一个分速度沿垂直于杆的方向,利用沿杆方向的分速度相等即可求解. 如图 1 - 5 - 24 所示,由于 $ v_{A}' = v_{A} \sin \alpha $,$ v_{B}' = v_{B} \cos \alpha $,利用 $ v_{A}' = v_{B}' $ 得 $ v_{A} \sin \alpha = v_{B} \cos \alpha $,所以 $ v_{A} = \dfrac{v_{B}}{\tan \alpha} $.
答案 $\dfrac{v_{B}}{\tan \alpha}$
点拨 抓住沿杆方向的速度是相同的,即 $ v_{A}' = v_{B}' $ 解决问题.

答案： $v_A = \frac{v_B}{\tan \alpha}$。

例 126 [浙江 2024 年 1 月·8]如图 1 - 5 - 25 所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿 A。已知桶高为 h,直径为 D,则水离开出水口的速度大小为( )


A.$\dfrac{D}{4}\sqrt{\dfrac{g}{h}}$
B.$\dfrac{D}{4}\sqrt{\dfrac{g}{2h}}$
C.$\dfrac{(\sqrt{2}+1)D}{2}\sqrt{\dfrac{g}{2h}}$
D.$(\sqrt{2}+1)D\sqrt{\dfrac{g}{2h}}$
【解析】由平抛运动规律得,水在桶中运动时间为$t= \sqrt{\dfrac{4h}{g}}-\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$,$\dfrac{D}{2}= v_{0}t$,联立解得水离开出水口的速度大小为$v_{0}= \dfrac{(\sqrt{2}+1)D}{2}\sqrt{\dfrac{g}{2h}}$,C 正确。
【答案】C

答案： C

例 127 如图 1 - 5 - 26 所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,它们的倾角都是 $30^{\circ}$。相同的小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是 a、b、c。已知落点 a 最低,落点 c 最高。三小球相比较,下列判断正确的是(BC)

A.落在 a 点的小球的初速度最大
B.落在 a 点的小球运动过程中速度的变化量最大
C.改变小球抛出时初速度大小,落在左侧斜面上的小球在落点的瞬时速度的方向是一定的
D.落在 b 点或 c 点的小球落到右侧斜面上的瞬时速度可能与斜面垂直
【解析】落在 a 点的小球下落的高度最大,根据$h= \dfrac{1}{2}gt^{2}$知,a 点的小球运动的时间最长,而运动的水平距离最短,由$x = v_{0}t$可知落在 a 点的小球初速度最小,故 A 错误；速度的变化量等于加速度与时间的乘积,因为落在 a 点的小球运动时间最长,所以落在 a 点的小球运动过程中速度的变化量最大,故 B 正确；当小球落在左侧斜面上时,竖直位移与水平位移的比值为$\tan30^{\circ}=\dfrac{h}{x}= \dfrac{\dfrac{1}{2}gt^{2}}{v_{0}t}= \dfrac{gt}{2v_{0}}$,落点处竖直分速度与水平分速度之比为$\tan\alpha=\dfrac{gt}{v_{0}}$,由以上两式可得$\tan\alpha = 2\tan30^{\circ}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$,所以落在左侧斜面上的小球在落点的瞬时速度的方向是一定的,故 C 正确；根据平抛运动的特点,瞬时速度的反向延长线一定过水平位移的中点,过 b 点或 c 点作斜面的垂线,垂线不可能过抛出点到落点的水平位移的中点,故 D 错误。
【答案】BC

答案： BC