《2025年资源库高中物理人教版》

例194
如图1-8-15所示,一恒力$F通过一定滑轮拉着物体沿光滑水平面前进了位移s$,在运动过程中,$F与水平方向夹角为\theta$保持不变,则拉力对物体所做的功为(C)



A.$Fscos\theta$

B.$2Fscos\theta$
C.$Fs(1 + cos\theta)$
D.$Fscos^{2}\frac{\theta}{2}$
【解析】绳上的拉力大小等于$F$,定滑轮受到两侧绳的拉力作用,则拉力$F对物体所做的功为W = Fscos\theta+Fs= Fs(1 + cos\theta)$,故选C。
【答案】C

答案： C

例195
如图1-8-16所示(俯视图),在水平桌面上,长度$R = 5m的轻绳一端固定于O$点,另一端系一质量$m = 2.0kg$的小球,现对小球施加一个大小不变的力$F = 10N$,力$F拉着小球从M点运动到N$点($\angle MON = 60^{\circ}$),力$F的方向始终与小球的运动方向夹角为37^{\circ}$。已知小球与桌面间的动摩擦因数$\mu = 0.2$,不计空气阻力,取$g = 10m/s^{2}$,$\sin37^{\circ}=0.6$,$\cos37^{\circ}=0.8$,则力$F$对小球做的功与小球克服摩擦力做的功之比为(C)


A.$\sqrt{2}:1$
B.$\sqrt{3}:1$
C.$2:1$
D.$3:1$
【解析】将圆弧分成很多小段,长度为$l_{1}$、$l_{2}$、…$$、$l_{n}$,力$F在每小段上做的功为W_{1}$、$W_{2}$、…$$、$W_{n}$,因为$F$大小不变、方向始终与小球的运动方向夹角为$37^{\circ}$,所以$W_{1}= Fl_{1}\cos37^{\circ}$、$W_{2}= Fl_{2}\cos37^{\circ}$、…$$、$W_{n}= Fl_{n}\cos37^{\circ}$,则力$F对小球做的功为W = W_{1}+W_{2}+…+W_{n}= F\cos37^{\circ}\cdot(l_{1}+l_{2}+…+l_{n})= F\cos37^{\circ}\cdot\frac{\pi}{3}R= \frac{40\pi}{3}J$,同理可得小球克服摩擦力做的功$W_{f}= \mu mg\cdot\frac{\pi}{3}R= \frac{20\pi}{3}J$,则力$F对小球做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2:1$,故C正确。

【答案】C

答案： C

例196
质量为$45kg$的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图1-8-17所示,根据图像可估算出该同学在$1min$内克服重力做功的平均功率为($g取10m/s^{2}$)( )


A.$45W$
B.$135W$
C.$169W$
D.$270W$
【解析】该同学的重力为$G = mg = 45×10N = 450N$,从图1-8-17可知,跳一次所用时间为$t_{1}= \frac{1}{3}s$,则$1min内所跳的次数n= \frac{60s}{\frac{1}{3}s}= 180$,跳起的最大高度$h = 0.1m$,则该同学在$1min内克服重力做功为W = G\cdot nh = 450N×180×0.1m = 8100J$,则该同学在$1min内克服重力做功的平均功率为P= \frac{W}{t}= \frac{8100J}{60s}= 135W$,故B正确。
【答案】B

答案： B

例197
物体放在动摩擦因数为$\mu$的水平地面上,受到一水平拉力作用开始运动,其运动的速度随时间的变化关系和拉力的功率随时间的变化关系分别如图1-8-18甲、乙所示。由图像可知动摩擦因数$\mu$为($g取10m/s^{2}$)( )

A.$0.1$
B.$0.2$
C.$0.3$
D.$0.4$
【解析】由图1-8-18甲可知,物体做匀速直线运动的速度$v_{0}= 4m/s$,此时拉力等于滑动摩擦力,则有$f = F_{0}= \frac{P_{0}}{v_{0}}= \frac{12}{4}N = 3N$,根据$v - t$图像知,$0\sim2s$内,物体做匀加速直线运动的加速度大小为$a= \frac{4}{2}m/s^{2}= 2m/s^{2}$,则$v = 2t(m/s)$,根据牛顿第二定律得$F = ma + f$,又因为$P = Fv$,联立解得$P= (2m + 3)\cdot2t(W)$,由$P - t$图像知,$2(2m + 3)W/s= \frac{20}{2}W/s$,解得$m = 1kg$,则动摩擦因数$\mu=\frac{f}{mg}= 0.3$,故C正确。
【答案】C

答案： C