《2025年资源库高中物理人教版》

例113 [安徽2024·4]倾角为$\theta的传送带以恒定速率v_0$顺时针转动.$t = 0$时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图1-4-40所示.$t_0$时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到$v_0$.不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度$a$、速度$v随时间t$变化的关系图线可能正确的是 (C)


【解析】物块刚放上传送带时受到重力、传送带所提供的支持力、沿传送带向上的滑动摩擦力,垂直传送带方向有$N - mg\cos\theta = 0$,沿传送带方向有$\mu N - mg\sin\theta = ma$,解得加速度大小$a= \mu g\cos\theta - g\sin\theta$,匀加速$t_0时间后速度为v_0$,此后滑动摩擦力突变为静摩擦力,物块和传送带一起做匀速直线运动,C正确.
【答案】C

答案： C

例114 [安徽2024·4]倾角为$\theta的传送带以恒定速率v_0$顺时针转动.$t = 0$时在传送带底端无初速轻放一小物块,如图1-4-40所示.$t_0$时刻物块运动到传送带中间某位置,速度达到$v_0$.不计空气阻力,则物块从传送带底端运动到顶端的过程中,加速度$a$、速度$v随时间t$变化的关系图线可能正确的是 ( )
【解析】物块刚放上传送带时受到重力、传送带所提供的支持力、沿传送带向上的滑动摩擦力,垂直传送带方向有$N - mg\cos\theta = 0$,沿传送带方向有$\mu N - mg\sin\theta = ma$,解得加速度大小$a= \mu g\cos\theta - g\sin\theta$,匀加速$t_0时间后速度为v_0$,此后滑动摩擦力突变为静摩擦力,物块和传送带一起做匀速直线运动,C正确.
【答案】C

答案： C

例115 [福建2024·7]如图1-4-42甲所示,物体置于足够长光滑斜面上并锁定,$t = 0$时刻解除锁定,并对物体沿斜面施加如图乙所示变化的力$F$,以沿斜面向下为正方向,下列说法中正确的是 (B)
A.在$t_1$时刻物体的速度为零
B.在$t_2$时刻物体的加速度为零
C.在$t_3$时刻物体的速度最大
D.在$t_4$时刻物体的位移为零
【解析】由图乙可知,$0～t_1时间内F = 0$,物体沿斜面下滑,加速度$a = g\sin\theta$,做匀加速直线运动,$t_1$时刻速度不为零,A错误;$t_1～t_2时间内F$沿斜面向上且逐渐增大,根据牛顿第二定律$mg\sin\theta - F = ma$,$F$增大,$a$减小,$t_2时刻F = mg\sin\theta$,加速度$a = 0$,B正确;$t_2～t_3时间内F＞mg\sin\theta$,物体沿斜面减速,$t_3$时刻速度减为零,C错误;$t_3～t_4时间内F$反向增大,物体沿斜面向上加速,$t_4时刻F = 0$,物体沿斜面向上做减速运动,位移不为零,D错误.
【答案】B

答案： B

例 114

[广东 2024·7]如图 1-4-41 所示,轻质弹簧竖直放置,下端固定.木块从弹簧正上方 $ H $ 高度处由静止释放.以木块释放点为原点,取竖直向下为正方向,木块的位移为 $ y $,所受合外力为 $ F $,运动时间为 $ t $.忽略空气阻力,弹簧在弹性限度内.关于木块从释放到第一次回
斜面问下为正方向,下列说法中正确的是 (AD)

A.$ 0\sim 4t_{0} $,物体一直沿斜面向下运动
B.$ 0\sim 4t_{0} $,合外力的总冲量为 $ 0 $
C.$ t_{0} $ 时动量是 $ 2t_{0} $ 时的一半
D.$ 2t_{0}\sim 3t_{0} $ 过程物体的位移小于 $ 3t_{0}\sim 4t_{0} $ 过程的位移
【解析】
沿斜面方向,物体受到重力沿斜面向下的分力 $ mg\sin\theta $ 和 $ F $,分阶段分析,由牛顿第二定律可知,在 $ 0\sim t_{0} $ 和 $ 2t_{0}\sim 3t_{0} $ 阶段,物体的加速度大小为
3 $ g\sin\theta $,方向沿斜面向下,在 $ t_{0}\sim 2t_{0} $ 和 $ 3t_{0}\sim 4t_{0} $ 阶段,物体的加速度大小为 $ g\sin\theta $,方向沿斜面向上,可以画出物体运动的 $ v-t $ 图像如图 1-4-43 所示,由图像可知,物体先沿斜面向下加速后沿斜面向下减速,再沿斜面向下加速后沿斜面向下减速,物体一直沿斜面向下运动,A 正确;全过程中,力 $ F $ 的冲量为零,重力和支持力的合力的冲量大小为 $ 4mgt_{0}\sin\theta $,则合外力的总冲量大小为 $ 4mgt_{0}\sin\theta $,B 错误;由 $ v-t $ 图像可知 $ t_{0} $ 时的动量为 $ 2t_{0} $ 时的 $ 1.5 $ 倍,C 错误;由 $ v-t $ 图像与 $ t $ 轴围成的面积表示位移可知,$ 2t_{0}\sim 3t_{0} $ 过程比 $ 3t_{0}\sim 4t_{0} $ 过程的位移小,D 正确.
【答案】
AD
【名师延展】
对于方向周期性变化、大小不变的力,可以画出物体运动的 $ v-t $ 图像来分析物体的运动,类似的方法在交变电场问题中经常使用.
$ F_{N}= mg $,B 错误;$ t_{2}\sim t_{3} $ 时间内,$ v $ 减小,乘客向下做减速运动,加速度竖直向上,$ a $ 为负值,由牛顿第二定律得 $ mg-F_{N}= ma $,则 $ F_{N}＞mg $,C 错误,D 正确.
【答案】
D

答案： AD