《2025年资源库高中物理人教版》

例 85 关于牛顿第一定律, 下列说法正确的是 ( )

A.牛顿第一定律是由实验得出的规律
B.牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因
C.惯性定律与惯性的实质是相同的
D.牛顿第一定律说明了物体的运动不需要力来维持
【解析】牛顿第一定律是在实验的基础上推理概括总结出来的物理规律, 不是直接经实验得出的规律, A 错误; 由牛顿第一定律可知, 当物体不受力或受力平衡时, 物体将处于静止或匀速直线运动状态, 说明力是改变物体运动状态的原因, B 正确; 惯性定律是反映物体在一定条件下的运动规律, 惯性是物体的固有属性, 两者有本质的区别, C 错误; 牛顿第一定律说明力不是维持物体运动的原因, 即物体的运动不需要力来维持, D 正确.
【答案】BD

答案： BD

例 86 春秋末年齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭, 辀犹能一取焉”, 意思是马对车不施加拉力了, 车还能继续向前运动, 这是关于惯性最早的记述. 下列说法正确的是 (B)

A.“马力既竭”时马没有了惯性
B.“马力既竭”时车的惯性不变
C.马的拉力越大, 车的惯性越大
D.马车速度越大, 车的惯性越大
【解析】惯性大小的唯一量度是质量, 与速度无关, “马力既竭”时马的惯性保持不变, 故 A 错误, B 正确; 惯性大小与马的拉力和车的速度大小无关, 故 C、D 错误.
【答案】B

答案： B

例87 如图1-4-10所示,细绳一端固定在墙上,另一端拴一个质量为$m$的小球,小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑,静止时细绳与竖直方向的夹角为$53^{\circ}$(已知重力加速度为$g$,$\cos 53^{\circ}=0.6$,$\sin 53^{\circ}=0.8$),下列说法正确的是(C)

A.小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{5}{3}mg$

B.小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{4}{3}mg$
C.剪断细绳瞬间小球的加速度大小为$\frac{5}{3}g$
D.剪断与小球连接处的弹簧瞬间小球的加速度大小为$\frac{4}{3}g$
【解析】小球静止时,由平衡条件可得$F_{弹} = mg\tan 53^{\circ}=\frac{4}{3}mg$,$F_{T}= \frac{mg}{\cos 53^{\circ}}=\frac{5}{3}mg$,故A、B错误；剪断细绳瞬间,弹簧弹力不变,则小球的合力与剪断前的细绳拉力大小相等、方向相反,此瞬间小球的加速度为$a_{1}= \frac{F_{T}}{m}= \frac{5}{3}g$,故C正确；剪断与小球连接处的弹簧瞬间,细绳的拉力突变,此时小球将做圆周运动,沿绳方向的加速度为零,垂直于绳的方向有加速度,故剪断与小球连接处的弹簧瞬间小球的加速度为$a_{2}= \frac{mg\sin 53^{\circ}}{m}= \frac{4}{5}g$,故D错误。
【答案】C

答案： C

例88如图1-4-11所示,在倾角$\theta = 37^{\circ}$的足够长的斜面上,有一质量$m = 1\ kg$的物体,物体与斜面之间的动摩擦因数为$\mu = 0.2$,物体受到沿斜面向上的拉力$F = 9.6\ N$的作用,并从静止开始运动,经过$2\ s$撤去拉力。试求撤去拉力后多长时间物体的速度大小达到$22\ m/s$。($g取10\ m/s^{2}$,$\sin 37^{\circ}=0.6$,$\cos 37^{\circ}=0.8$)

【解析】在最初的$2\ s$内,物体在$F = 9.6\ N$的拉力作用下,从静止开始沿斜面做匀加速直线运动,受力分析如图1-4-12所示,设沿斜面向上为正方向,根据牛顿第二定律可知$F - mg\sin \theta - F_{f} = ma_{1}$,$F_{N} = mg\cos \theta$,且$F_{f} = \mu F_{N}$,解得$a_{1}= \frac{F - mg\sin \theta - \mu mg\cos \theta}{m}= 2\ m/s^{2}$。$2\ s$末撤去拉力,物体的瞬时速度$v_{1} = a_{1}t_{1} = 4\ m/s$,从撤去拉力,物体继续沿斜面向上运动达到速度为零的过程,物体不再受拉力$F$的作用,其他力情况不变,则加速度$a_{2}= \frac{-(mg\sin \theta + \mu mg\cos \theta)}{m}= -7.6\ m/s^{2}$,经历的时间为$t_{2}= \frac{0 - v_{1}}{a_{2}}\approx 0.53\ s$；再设物体沿斜面下滑过程中加速度为$a_{3}$,到物体的速度大小达到$v_{3} = 22\ m/s所用时间为t_{3}$,则由牛顿第二定律和运动学的基本公式,得$a_{3} = \mu g\cos \theta - g\sin \theta = -4.4\ m/s^{2}$,$t_{3}= \frac{-v_{3} - 0}{a_{3}} = 5\ s$,综上所述,从撤去拉力到物体速度达到$22\ m/s所经历的总时间为t = t_{2} + t_{3} = 5.53\ s$。

【答案】$5.53\ s$
【点拨】解决已知物体的受力情况求运动情况的问题的基本思路：分析受力情况→确定合力→确定加速度→确定运动情况。

答案： $5.53\ s$