《2025年资源库高中物理人教版》

例231
[重庆2024·4]活检针可用于活体组织取样, 如图 1 - 8 - 54 所示. 取样时, 活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力. 质量为 $ m $ 的针鞘在软组织中运动距离 $ d_{1} $ 后进入目标组织, 继续运动 $ d_{2} $ 后停下来. 若两阶段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力, 大小分别为 $ F_{1} $、$ F_{2} $, 则针鞘 (A)

A.被弹出时速度大小为 $ \sqrt{\frac{2(F_{1}d_{1} + F_{2}d_{2})}{m}} $
B.到达目标组织表面时的动能为 $ F_{1}d_{1} $
C.运动 $ d_{2} $ 的过程中, 阻力做功为 $ (F_{1} + F_{2})d_{2} $
D.运动 $ d_{2} $ 的过程中动量变化量大小为 $ \sqrt{mF_{2}d_{2}} $
【解析】根据动能定理得 $ F_{1}d_{1} + F_{2}d_{2} = \frac{1}{2}mv^{2} $, 解得 $ v = \sqrt{\frac{2(F_{1}d_{1} + F_{2}d_{2})}{m}} $, A 正确; 针鞘到达目标组织表面后, 继续前进 $ d_{2} $ 减速至零, 有 $ E_{k} = F_{2}d_{2} $, B 错误; 针鞘运动 $ d_{2} $ 的过程中, 克服阻力做功为 $ F_{2}d_{2} $, C 错误; 针鞘运动 $ d_{2} $ 的过程中, 动量变化量大小为 $ p = \sqrt{2mE_{k}} = \sqrt{2mF_{2}d_{2}} $, D 错误.
【答案】A

答案： A

例232
[山东2024·7]如图 1 - 8 - 55 所示, 质量均为 $ m $ 的甲、乙两同学, 分别坐在水平放置的轻木板上, 木板通过一根原长为 $ l $ 的轻质弹性绳连接, 连接点等高且间距为 $ d(d ＜ l) $. 两木板与地面间动摩擦因数均为 $ \mu $, 弹性绳劲度系数为 $ k $, 被拉伸时弹性势能 $ E = \frac{1}{2}kx^{2} $ ($ x $ 为绳的伸长量). 现用水平力 $ F $ 缓慢拉动乙所坐木板, 直至甲所坐木板刚要离开原位置, 此过程中两人与所坐木板保持相对静止, $ k $ 保持不变, 最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 重力加速度大小为 $ g $, 则 $ F $ 所做的功等于 ( )


A.$ \frac{(\mu ＜u＞m＜/u＞＜u＞g＜/u＞)^{2}}{2k} + \mu mg(l - d) $

B.$ \frac{3(\mu mg)^{2}}{2k} + \mu mg(l - d) $
C.$ \frac{3(\mu mg)^{2}}{2k} + 2\mu mg(l - d) $
D.$ \frac{(\mu mg)^{2}}{2k} + 2\mu mg(l - d) $
【解析】甲所坐木板刚要离开原位置时所受摩擦力为最大静摩擦力, 设弹性绳的伸长量为 $ x $, 则 $ kx = \mu mg $. 由于乙所坐的木板缓慢运动, 可认为处于静止状态, 动能为零. 开始时弹性绳无弹力, 由功能关系得, $ W = \frac{1}{2}kx^{2} + \mu mg(l - d + x) $, 解得 $ W = \frac{3(\mu mg)^{2}}{2k} + \mu mg(l - d) $, B 正确.


【答案】B

答案： B

例233
[江苏2023·11]滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑, 到达最高点 $ B $ 后返回到底端. 利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄, 频闪照片示意图如图 1 - 8 - 56 所示. 与图 1 - 8 - 56 乙中相比, 图 1 - 8 - 56 甲中滑块 (C)

A.受到的合力较小
B.经过 $ A $ 点的动能较小
C.在 $ A $、$ B $ 之间的运动时间较短
D.在 $ A $、$ B $ 之间克服摩擦力做的功较小
【解析】对滑块上滑、下滑过程受力分析, 如图 1 - 8 - 57(a)、(b) 所示, 由牛顿第二定律可得, 上滑阶段有 $ F_{合1} = mg\sin\alpha + f = ma_{1} $, 下滑阶段有 $ F_{合2} = mg\sin\alpha - f = ma_{2} $, 则 $ F_{合1} ＞ F_{合2} $, $ a_{1} ＞ a_{2} $, 由 $ x = \frac{1}{2}at^{2} $ 可知, 滑块上滑过程的时间小于下滑过程的时间, 根据频闪仪每隔相等时间拍下一个影像可知, 图 1 - 8 - 56 甲为上滑过程, 图 1 - 8 - 56 乙为下滑过程, A 错误; 在同一高度处, 由能量守恒定律和摩擦力做功可知, 上滑时的动能较大, B 错误; $ A $、$ B $ 之间距离大小相等, 上滑过程的平均速度较大, 用时较短, C 正确; 由 $ W_{f} = fx $ 可知, 上滑和下滑过程在 $ A $、$ B $ 之间克服摩擦力做的功一样多, D 错误.

【答案】C

答案： C