《2025年资源库高中物理人教版》

例44 [全国高考]甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其$v - t$图像如图1-2-43所示。已知两车在$t = 3$ s时并排行驶,则(BD)


A.在$t = 1$ s时,甲车在乙车后
B.在$t = 0$时,甲车在乙车前$7.5$ m

C.两车另一次并排行驶的时刻是$t = 2$ s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为$40$ m
【解析】由图1-2-43可知,甲车的加速度$a_甲 = 10$ m/s^2,乙车的加速度$a_乙 = 5$ m/s^2,$3$ s内甲车的位移为$45$ m,乙车的位移为$52.5$ m,$3$ s时两车并排,则$3$ s内有$s_甲 + s_0 = s_乙$,故$s_0 = 7.5$ m,$t = 0$时,甲车在前乙车在后,B正确；设从开始运动到并排行驶的时间为$t$,则$s_甲 = \dfrac{1}{2}a_甲t^2$,$s_乙 = v_0t + \dfrac{1}{2}a_乙t^2$,代入$s_甲 + s_0 = s_乙$,得$t_1 = 1$ s,$t_2 = 3$ s,故A、C错误；$t_1 ～ t_2$时间内甲车或乙车行驶的位移即为两次并排行驶位置沿公路方向的距离,代入数据得$s = 40$ m,D正确。
【答案】BD

答案： BD

例45 [湖北新高考]2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人$10$米跳台冠军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前$5$ m完成技术动作,随后$5$ m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取$10$ m/s^2,则她用于姿态调整的时间约为(B)

A.$0.2$ s
B.$0.4$ s
C.$1.0$ s
D.$1.4$ s
【解析】前$5$ m过程有$h = \dfrac{1}{2}gt_1^2$,解得$t_1 = 1$ s,整个过程有$H = \dfrac{1}{2}g(t_1 + t_2)^2$,解得$t_1 + t_2 = \sqrt{2}$ s,则陈芋汐用于姿态调整的时间$t_2 = (\sqrt{2} - 1)$ s ≈ $0.4$ s,故B正确,A、C、D错误。

【答案】B

答案： B

例46 [全国高考]如图1-2-44,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为$H$。上升第一个$\dfrac{H}{4}所用的时间为t_1$,第四个$\dfrac{H}{4}所用的时间为t_2$。不计空气阻力,则$\dfrac{t_2}{t_1}$满足(C)
A.$1 ＜ \dfrac{t_2}{t_1} ＜ 2$
B.$2 ＜ \dfrac{t_2}{t_1} ＜ 3$
C.$3 ＜ \dfrac{t_2}{t_1} ＜ 4$
D.$4 ＜ \dfrac{t_2}{t_1} ＜ 5$
【解析】运动员的竖直上抛运动逆向等效为自由落体运动,即$H = \dfrac{1}{2}gt^2$,全过程所用时间$t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}}$,下落第一个$\dfrac{H}{4}所用的时间为t_1'$,满足$\dfrac{H}{4} = \dfrac{1}{2}gt_1'^2$,解得$t_1' = \sqrt{\dfrac{H}{2g}}$,最后一个$\dfrac{H}{4}之前所用的时间为t_2'$,满足$\dfrac{3H}{4} = \dfrac{1}{2}gt_2'^2$,解得$t_2' = \sqrt{\dfrac{3H}{2g}}$,由此可知,$\dfrac{t_2}{t_1} = \dfrac{t_1'}{t - t_2'} = \dfrac{\sqrt{\dfrac{H}{2g}}}{\sqrt{\dfrac{2H}{g}} - \sqrt{\dfrac{3H}{2g}}} = 3.73$,故C正确。
【答案】C

答案： C