《2025年资源库高中物理人教版》

例80 [山东高考]如图1-3-76,滑块 $ A $ 置于水平地面上,滑块 $ B $ 在一水平力作用下紧靠滑块 $ A $($ A $、$ B $ 接触面竖直),此时 $ A $ 恰好不滑动,$ B $ 刚好不下滑. 已知 $ A $ 与 $ B $ 间的动摩擦因数为 $ \mu_{1} $,$ A $ 与地面间的动摩擦因数为 $ \mu_{2} $,最大静摩擦力等于滑动摩擦力. $ A $ 与 $ B $ 的质量之比为(B)

A.$ \frac{1}{\mu_{1} \mu_{2}} $
B.$ \frac{1 - \mu_{1} \mu_{2}}{\mu_{1} \mu_{2}} $
C.$ \frac{1 + \mu_{1} \mu_{2}}{\mu_{1} \mu_{2}} $
D.$ \frac{2 + \mu_{1} \mu_{2}}{\mu_{1} \mu_{2}} $
【解析】以 $ A $、$ B $ 整体为研究对象,$ A $、$ B $ 整体在水平方向有 $ F = \mu_{2} (m_{A} + m_{B}) g $；以 $ B $ 为研究对象,在竖直方向有 $ \mu_{1} F = m_{B} g $；联立解得 $ \frac{m_{A}}{m_{B}} = \frac{1 - \mu_{1} \mu_{2}}{\mu_{1} \mu_{2}} $,B正确.
【答案】B
【点拨】解答本题的关键是抓住关键词：“$ A $ 恰好不滑动”“$ B $ 刚好不下滑”,$ B $ 与 $ A $ 间、$ A $ 与地面间均达到最大静摩擦力,根据共点力平衡列两滑块的平衡等式,联立求解.

答案： B

例81 [全国高考]如图1-3-77,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮. 一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块 $ N $,另一端与斜面上的物块 $ M $ 相连,系统处于静止状态. 现用水平向左的拉力缓慢拉动物块 $ N $,直至悬挂 $ N $ 的细绳与竖直方向成 $ 45^{\circ} $. 已知 $ M $ 始终保持静止,则在此过程中( )


A.水平拉力的大小可能保持不变
B.$ M $ 所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.$ M $ 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.$ M $ 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【解析】当物块 $ N $ 受到水平拉力 $ F $ 后,其受到重力、水平拉力 $ F $、细绳的拉力 $ T $,在物块 $ N $ 缓慢被拉动时,处于动态平衡状态,设悬挂 $ N $ 的细绳与竖直方向夹角为 $ \alpha $,物块 $ N $ 的质量为 $ m_{1} $,有 $ F = T \sin \alpha $,$ m_{1} g = T \cos \alpha $,解得 $ T = \frac{m_{1} g}{\cos \alpha} $,$ F = m_{1} g \tan \alpha $,在 $ \alpha $ 从 $ 0^{\circ} $ 增大到 $ 45^{\circ} $ 过程中,水平拉力 $ F $ 增大,细绳拉力 $ T $ 增大,A错误,B正确；设物块 $ M $ 的质量为 $ m_{2} $,斜面倾角为 $ \theta $,未施加水平拉力前,若 $ m_{2} g \sin \theta ＞ m_{1} g $,则物块 $ M $ 受到的静摩擦力沿斜面向上,有 $ T + f = m_{2} g \sin \theta $,当 $ T $ 增大时,静摩擦力 $ f $ 先沿斜面向上减小到零,然后沿斜面向下增大,若 $ m_{2} g \sin \theta ＜ m_{1} g $,物块 $ M $ 受到的静摩擦力 $ f $ 沿斜面向下,有 $ T = f + m_{2} g \sin \theta $,当 $ T $ 增大时 $ f $ 沿斜面向下增大,C错误,D正确.

【答案】BD

答案： BD