《2025年资源库高中物理人教版》

例657 [河北新高考]银河系中存在大量的铝同位素$^{26}Al$。$^{26}Al$核β⁺衰变的衰变方程为$_{13}^{26}Al\to_{12}^{26}Mg+_{1}^{0}e$,测得$^{26}Al$核的半衰期为72万年。下列说法正确的是( )

A.$^{26}Al核的质量等于^{26}Mg$核的质量
B.$^{26}Al核的中子数大于^{26}Mg$核的中子数
C.将铝同位素$^{26}Al$放置在低温低压的环境中,其半衰期不变
D.银河系中现有的铝同位素$^{26}Al$将在144万年后全部衰变为$^{26}Mg$
【解析】根据原子核符号的书写规律可知$^{26}Al核与^{26}Mg$核的质量数相等,此数值为原子的相对原子质量,并非实际质量,且衰变过程放出能量,伴随质量亏损,故$^{26}Al核与^{26}Mg$的质量并不相等,故A错误；由原子核的结构可知,$^{26}Al$核的中子数为13,$^{26}Mg$核的中子数为14,故$^{26}Al核的中子数小于^{26}Mg$核的中子数,故B错误；放射性元素衰变的快慢是由原子核自身决定的,与外界的物理和化学状态无关,即原子核的半衰期不受温度、压强等外界因素的影响,故C正确；半衰期的定义为：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,按照半衰期的定义,在144万年后,银河系中现有的铝同位素$^{26}Al将剩余\frac{1}{4}$,不会全部衰变为$^{26}Mg$,故D错误。
【答案】C

答案： C

例658 [重庆新高考]放射性元素$^{123}I会衰变为稳定的^{123}Te$,半衰期约为13h,可用于检测人体的甲状腺对碘的吸收。若某时刻$^{123}I与^{123}Te$的原子数量之比为4:1,则通过26h后$^{123}I与^{123}Te$的质量之比为(B)
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16
【解析】设该时刻$^{123}I的原子数量N_{1}= 4N$,$^{123}Te的原子数量N_{Te}= N$,由半衰期公式可得,通过26h后$^{123}I的原子数量N_{1}'= 4N\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{26}{13}}= N$,$^{123}Te的原子数量N_{Te}'= N+(4N - N)= 4N$,由于这两种元素相对原子质量相等,则通过26h后$^{123}I与^{123}Te$的质量之比等于原子数量之比,为1:4,B正确。
【答案】B

答案： B

例659 [山东新高考]碘125衰变时产生γ射线,医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天,若将一定质量的碘125植入患者病灶组织,经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(B)
A.$\frac{1}{16}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$
【解析】原子核衰变后剩余质量$m = m_{0}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$,代入数据得剩余碘125的质量与初始时质量的比值为$\frac{m}{m_{0}}= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{180}{60}}= \frac{1}{8}$,B正确。
【答案】B

答案： B

例660 [全国高考]医学治疗中常用放射性核素$^{113}In$产生γ射线,而$^{113}In是由半衰期相对较长的^{113}Sn$衰变产生的。对于质量为$m_{0}的^{113}Sn$,经过时间$t后剩余的^{113}Sn质量为m$,其$\frac{m}{m_{0}} - t$图线如图1-27-6所示。从图中可以得到$^{113}Sn$的半衰期为( )

A.67.3d
B.101.0d
C.115.1d
D.124.9d
【解析】原子核衰变剩余质量为$m = m_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$,变形得$\frac{m}{m_{0}}= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$,由图1-27-6知$\frac{2}{3}= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{67.3d}{T}}$,$\frac{1}{3}= \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{182.4d}{T}}$,由以上两式解得$T = 115.1d$,C正确,A、B、D错误。
【答案】C

答案： C

例661 [全国高考]在下列两个核反应方程中
$\begin{cases}X+_{7}^{14}N\toY+_{8}^{17}O \\Y+_{3}^{7}Li\to2X\end{cases} $
图1-27-7
X和Y代表两种不同的原子核,以Z和A分别表示X的电荷数和质量数,则( )

A.$Z = 1$,$A = 1$
B.$Z = 1$,$A = 2$
C.$Z = 2$,$A = 3$
D.$Z = 2$,$A = 4$
【解析】设Y的电荷数和质量数分别为$a$、$b$,核反应方程为$_{Z}^{A}X+_{7}^{14}N\to_{a}^{b}Y+_{8}^{17}O$,$_{a}^{b}Y+_{3}^{7}Li\to2_{Z}^{A}X$,根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒有$A + 14 = b + 17$,$Z + 7 = a + 8$,$b + 7 = 2A$,$a + 3 = 2Z$,解得$Z = 2$,$A = 4$,D正确。
【答案】D

答案： D

例662 [广东新高考]理论认为,大质量恒星塌缩成黑洞的过程,受核反应$_{6}^{12}C+Y\to_{8}^{16}O$的影响。下列说法正确的是(D)

A.Y是β粒子,β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子,β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子,α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子,α射线电离能力比γ射线强

【解析】根据核反应过程中质量数和电荷数均守恒可得,Y的电荷数为$8 - 6 = 2$,质量数为$16 - 12 = 4$,则Y为$_{2}^{4}He$,是α粒子,A、B错误；α射线穿透能力小于γ射线,电离能力大于γ射线,C错误,D正确。
【答案】D

答案： D