《2025年资源库高中物理人教版》

例277 [全国高考]如图1-10-37,两对等量异号点电荷$+q$、$-q(q＞0)$固定于正方形的4个顶点上. $L$、$N$是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,$O$为内切圆的圆心,$M$为切点. 则( )

A.$L和N$两点处的电场方向相互垂直
B.$M$点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左
C.将一带正电的点电荷从$M点移动到O$点,电场力做正功
D.将一带正电的点电荷从$L点移动到N$点,电场力做功为零
【解析】两个正点电荷在$N点产生的合场强方向由N指向O$,$N$点处于两负点电荷连线的中垂线上,则两负点电荷在$N点产生的合场强方向由N指向O$,则$N点的合场强方向由N指向O$,同理可知,$L处的合场强方向由O指向L$,如图1-10-38所示,由于正方形两对角线垂直平分,则$L和N$两点处的电场方向相互垂直,A正确；正方形底边的一对等量异号点电荷在$M$点产生的合场强方向向左,而正方形上方的一对等量异号点电荷在$M$点产生的合场强方向向右,由于$M$点到上方一对等量异号点电荷距离较远,则$M$点的场强方向向左,平行于该点处的切线,B正确；$M点和O$点分别位于左上和右上、左下和右下两组异种等量点电荷连线的中垂线上,所以$M$、$O所在直线是一条\varphi = 0$的等势线,则$M和O$两点电势相等,将一带正电的点电荷从$M点移动到O$点,电场力做功为零,C错误；同理可知,$A$、$B所在直线也是一条\varphi = 0$的等势线,则左下角四分之一正方形区域内的电势$\varphi ＜ 0$,右下角四分之一正方形区域内的电势$\varphi ＞ 0$,则$L点的电势低于N$点的电势,将一带正电的点电荷从$L点移动到N$点,电场力做功不为零,D错误.
【答案】AB

答案： AB

例278 [辽宁2023·9]图1-10-39(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图,图1-10-39(b)为四极杆内垂直于$x$轴的任意截面内的等势面分布图,相邻两等势面间电势差相等,则(CD)



A.$P点电势比M$点的低
B.$P点电场强度大小比M$点的大
C.$M点电场强度方向沿z$轴正方向
D.沿$x$轴运动的带电粒子电势能不变
【解析】根据图1-10-39(b),可知中心点到四极杆的距离相同,所以中心点处的电势与无穷远处相等(设为零电势面),则$x$轴是电势为零的等势线,根据正(负)电荷聚集附近电势高(低)和电场线与等势线垂直可作出部分电场线如图1-10-40所示. 沿电场线方向电势降低,故$P点电势高于O$点电势,$O点电势高于M$点电势,故$P点电势高于M$点电势,A错误；由等差等势面越密电场强度越大知,$P点电场强度大小小于M$点电场强度大小,B错误；由图1-10-40知$M点电场强度方向沿z$轴正方向,C正确；$x$轴为等势线,故沿$x$轴运动的带电粒子电势能不变,D正确.


【答案】CD

答案： CD

例279 [河北新高考]如图1-10-41,真空中电荷量为$2q和-q(q＞0)的两个点电荷分别位于M点与N$点,形成一个以$MN延长线上O$点为球心,电势为零的等势面(取无穷远处电势为零),$P为MN$连线上的一点,$S为等势面与直线MN$的交点,$T$为等势面上一点,下列说法正确的是( )

A.$P点电势低于S$点电势
B.$T点电场强度方向指向O$点
C.除无穷远处外,直线上还有两个电场强度为零的点
D.将正试探电荷$q_0从无穷远处移到P$点,静电力做正功
【解析】越靠近负电荷的位置电势越低,$P$的位置在零势面外,则$P点的电势高于S$点的电势,A错误；由于电场方向垂直等势面,且由高电势指向低电势,所以$T点的电场方向指向O$点,B正确；$P点电势大于S$点电势,即$P$点电势大于零,无穷远处电势为零,则正试探电荷从无穷远处移到$P$点,电势升高,电势能增加,静电力做负功,D错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量,故$N$点左侧电场强度不可能为零,设$MN的距离为L$,若电场强度为零的点在$N点的右侧到N点的距离为x$处,根据电场强度叠加原理有$\frac{k\cdot 2q}{(L + x)^2} - \frac{kq}{x^2} = 0$,解得$x = (\sqrt{2} + 1)L$(另一解舍去),所以除无穷远处,$MN$直线上只有一处电场强度为零的点,C错误.
【答案】B
【点拨】除无穷远处,在两个等量异种点电荷连线所在的直线上没有电场强度为零的点,在两个不等量异种点电荷连线所在的直线上只有一个电场强度为零的点,且在电荷量小的电荷外侧.

答案： B