《2025年资源库高中物理人教版》

例475［江西$2024\cdot7］$石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能.现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度.如图1-18-71(a)所示,在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B,电极1、3间通以恒定电流I,电极2、4将产生电压U.当$I= 1.00×10^{-3}A$时,测得U-B关系图线如图1-18-71(b)所示,元电荷$e= 1.60×10^{-19}C,$则此样品每平方米载流子数最接近(D)


$A.1.7×10^{19}$

$B.1.7×10^{15}$
$C.2.3×10^{20}$
$D.2.3×10^{16}$
【解析】设样品每平方米载流子数为n,则流过石墨烯材料的电流$I= \frac{Q}{t}= \frac{nbvte}{t}= nbve,$当电压表示数稳定时,载流子受到的电场力与洛伦兹力平衡,即$e\frac{U}{b}= ev_0B,联立解得U= \frac{I}{ne}B,$结合题图(b)中图线斜率$k= \frac{88mV}{320mA}= $

答案： D