《2025年资源库高中物理人教版》

例106 [北京2024·14]电荷量$Q$、电压$U$、电流$I和磁通量\varPhi$是电磁学中重要的物理量,其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性,如图1-4-34所示.类似地,上世纪七十年代有科学家预言$\varPhi和Q$之比可能也是一种电磁学元件的属性,并将此元件命名为“忆阻器”,近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”.由于“忆阻器”对电阻的记忆特性,其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景.下列说法错误的是 ( )

A.$QU的单位和\varPhi I$的单位不同
B.在国际单位制中,图中所定义的$M$的单位是欧姆
C.可以用$\dfrac{I}{U}$来描述物体的导电性质
D.根据图中电感$L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式E = L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$
【解析】由法拉第电磁感应定律$E= \dfrac{\Delta \varPhi}{\Delta t}$知,$\varPhi的单位是V…$,由$Q = It$知,$Q的单位是A…$,则$QU与\varPhi I的单位均为V…\cdotA$,A错误,符合题意;从单位制分析有$1M= \dfrac{1\varPhi}{1Q}= \dfrac{1V…}{1A…}= 1\Omega$,B正确,不符合题意;由电阻的定义式$R= \dfrac{U}{I}可知\dfrac{I}{U}= \dfrac{1}{R}$,可以用$\dfrac{I}{U}$来描述物体的导电性质,C正确,不符合题意;电感$L的定义L= \dfrac{\varPhi}{I}= \dfrac{\Delta \varPhi}{\Delta I}$,$E= \dfrac{\Delta \varPhi}{\Delta t}= L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$,D正确,不符合题意.
【答案】A

答案： A

例107 [海南高考]根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是 (D)
A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度
C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比
【解析】物体加速度的大小与质量和速度的乘积无关,选项A错误;物体所受合力不为零,即有加速度产生,不需要达到某一数值,选项B错误;物体加速度大小与合力成正比,选项C错误;在水平方向应用牛顿第二定律,当物体质量改变但其所受合外力的水平分力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比,选项D正确.
【答案】D

答案： D

例108 [湖南2024·3]如图1-4-35,质量分别为$4m$、$3m$、$2m$、$m的四个小球A$、$B$、$C$、$D$,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于$O$点,处于静止状态,重力加速度为$g$.若将$B$、$C$间的细线剪断,则剪断瞬间$B和C$的加速度大小分别为 (A)


A.$g$,$1.5g$
B.$2g$,$1.5g$
C.$2g$,$0.5g$
D.$g$,$0.5g$
【解析】

剪断前:对$B$、$C$、$D$分析 剪断瞬间:对$B$分析
$\begin{array}{c} \begin{tikzpicture}[baseline= (current bounding box.center)]\draw[-＞] (0,0) -- (0,0.5) node[above] {$F_{AB}$};\draw[-＞] (0,-0.5) -- (0,-1) node[below] {$F_{BC}$};\draw[-＞] (0,-1.5) -- (0,-2) node[below] {$6mg$};\end{tikzpicture}$};
\end{array}$$\begin{array}{c} \begin{tikzpicture}[baseline= (current bounding box.center)]
\draw[-＞] (0,0) -- (0,0.5) node[above] {$F_{AB}$};
\draw[-＞] (0,-0.5) -- (0,-1) node[below] {$3mg$};
\draw[-＞] (0,-1.5) -- (0,-2) node[below] {$a_B= \dfrac{F_{AB}-3mg}{3m}= g$};
\end{tikzpicture}$}; \end{array}$方向向上
对$D$分析
$\begin{array}{c} \begin{tikzpicture}[baseline= (current bounding box.center)]\draw[-＞] (0,0) -- (0,0.5) node[above] {$F_{CD}$};\draw[-＞] (0,-0.5) -- (0,-1) node[below] {$mg$};\draw[-＞] (0,-1.5) -- (0,-2) node[below] {$F_{CD}= mg$};\end{tikzpicture}$};
\end{array}$对$C$分析 $F_{CD}= F_{DC}$$\begin{array}{c} \begin{tikzpicture}[baseline= (current bounding box.center)]
\draw[-＞] (0,0) -- (0,0.5) node[above] {$F_{DC}$};
\draw[-＞] (0,-0.5) -- (0,-1) node[below] {$2mg$};
\draw[-＞] (0,-1.5) -- (0,-2) node[below] {$a_C= \dfrac{2mg+F_{DC}}{2m}= 1.5g$};
\end{tikzpicture}$}; \end{array}$方向向下
A正确.
【答案】A
【易错警示】剪断细线的瞬间,$B$、$C$间细线的拉力消失,$A$、$B和C$、$D$间弹簧的形状还来不及变化,弹力不变.

答案： A

例109 [全国甲2023·19]用水平拉力使质量分别为$m_{甲}$、$m_{乙}$的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为$\mu_{甲}和\mu_{乙}$.甲、乙两物体运动后,所受拉力$F与其加速度a$的关系图线如图所示.由图1-4-36可知 ( )

A.$m_{甲}＜m_{乙}$
B.$m_{甲}＞m_{乙}$
C.$\mu_{甲}＜\mu_{乙}$
D.$\mu_{甲}＞\mu_{乙}$
【解析】物体在水平桌面上运动,在拉力$F$和滑动摩擦力的作用下做加速运动,根据牛顿第二定律有$F-\mu mg = ma$,整理得$F = ma+\mu mg$,可知$F - a$图像的斜率表示物体的质量,则有$m_{甲}＞m_{乙}$,纵截距表示物体所受的滑动摩擦力大小,则甲、乙受到的滑动摩擦力大小相等,又$m_{甲}＞m_{乙}$,则有$\mu_{甲}＜\mu_{乙}$,B、C正确.
【答案】BC
【点拨】图像类问题要首先明晰图线的物理意义,本题为牛顿第二定律方程的图线,滑动摩擦力不变,为常量,可知$F与a$为线性关系,$m$为斜率.

答案： BC

例110 [北京2024·4]如图所示1-4-37,飞船与空间站对接后,在推力$F$作用下一起向前运动.飞船和空间站的质量分别为$m和M$,则飞船和空间站之间的作用力大小为 ( )

A.$\dfrac{M}{M + m}F$
B.$\dfrac{m}{M + m}F$
C.$\dfrac{M}{m}F$
D.$\dfrac{m}{M}F$
【解析】对飞船与空间站整体应用牛顿第二定律有$F= (M + m)a$,对空间站隔离分析有$F' = Ma$,两式联立可得飞船和空间站之间的作用力$F'= \dfrac{M}{M + m}F$,A正确.
【答案】A

答案： A