《2025年资源库高中物理人教版》

例347 如图1-14-14所示,物块m、斜劈M和水平支持面都是光滑的,控制m、M使其静止。撤去控制,m在斜劈上运动的过程中( )

A.M、m组成的系统动量守恒
B.m、M组成的系统在水平方向动量守恒
C.m对M的冲量等于M的动量变化
D.M对m的支持力的冲量为零
【解析】撤去控制,m在斜劈上运动的过程中,m有竖直向下的分加速度,整个系统处于失重状态,水平支持面对M的支持力小于M、m的总重力,系统的合外力不为零,所以M、m组成的系统动量不守恒,选项A错误；M、m组成的系统在水平方向所受的合外力为零,所以该系统在水平方向动量守恒,选项B正确；根据动量定理知M的动量变化等于合外力的冲量,由于m对M的力不等于M的合外力,故m对M的冲量不等于M的动量变化,选项C错误；由题意知M对m的支持力不为零,作用时间也不为零,所以M对m的支持力的冲量不为零,选项D错误。
【答案】B

答案： B

例348 [北京新高考]质量为$m_1$和$m_2$的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图1-14-15所示。下列说法正确的是( )


A.碰撞前$m_2$的速率大于$m_1$的速率
B.碰撞后$m_2$的速率大于$m_1$的速率
C.碰撞后$m_2$的动量大于$m_1$的动量
D.碰撞后m_2的动能小于m_1的动能
【解析】x - t图像的斜率表示物体运动的速度,分析图像可知,m_1和m_2碰撞前的速度分别为v_1 = 4m/s、v_2 = 0,碰撞后的速度分别为v_1' = -2m/s、v_2' = 2m/s,A、B错误；由动量守恒定律有m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2',解得m_2 = 3m_1,碰撞后m_2的动量p_2' = m_2v_2' = 6m_1(SI),m_1的动量p_1' = m_1v_1' = -2m_1(SI),|p_1'| ＜ |p_2'|,C正确；碰撞后m_2的动能E_{k2}' = $\frac{1}{2}$m_2v_2'^2 = 6m_1(SI),m_1的动能E_{k1}' = $\frac{1}{2}$m_1v_1'^2 = 2m_1(SI),E_{k2}' ＞ E_{k1}',D错误。
【答案】C

答案： C

例349 质量为m的小球A,沿光滑水平面以速度v₀与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后,A球的动能变为原来的$\frac{1}{9}$,那么小球B的速度可能是(AB)
A.$\frac{1}{3}$v₀
B.$\frac{2}{3}$v₀
C.$\frac{4}{9}$v₀
D.$\frac{5}{9}$v₀
【解析】要注意的是,两球的碰撞不一定是弹性碰撞,A球碰后动能变为原来的$\frac{1}{9}$,则其速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$,两球在光滑水平面上正碰,碰后A球的运动有两种可能：继续沿原方向运动或被反弹,以A球原来的速度方向为正方向,则v_A' = ±$\frac{1}{3}$v₀,根据两球碰撞前、后的总动量守恒,有mv₀ + 0 = m×$\frac{1}{3}$v₀ + 2mv_B',mv₀ + 0 = m×(-$\frac{1}{3}$v₀) + 2mv_B'',解得v_B' = $\frac{1}{3}$v₀,v_B'' = $\frac{2}{3}$v₀,故A、B正确,C、D错误。
【答案】AB
【点拨】动量守恒定律是一个矢量式,所以要注意A球速度的方向性,而题中已知的是A球的动能,由此求出的是速度的大小,部分同学往往只考虑到A球碰后速度仍与原速度方向相同从而造成答案不全面。

答案： AB

例350 如图1-14-16所示,在光滑的水平轨道上,停放着一辆质量为680g的平板小车,在小车的右端C处的挡板上固定着一根轻质弹簧,在靠近小车左端的车面上A处,放有一块质量为675g的滑块(其形状大小可不计),车面上B处的左侧粗糙而右侧光滑,现有一质量为5g的子弹以一定的初速度水平向右击中滑块,并留在滑块中与滑块一起向右滑动,且在B处相对小车静止,假设子弹与滑块达到共速的时间极短。
(1)若已知子弹的初速度为340m/s,试求当滑块运动到B处时小车的速度大小；

(2)若小车与滑块一起向右滑动时撞上了一质量较大的障碍物,使小车以原速率反弹回来,立即撤去障碍物,试求滑块最终的位置和速度。
(1)1.25m/s
(2)滑块最终在小车上的A处，且最终速度为零

答案：
(1)$1.25m/s$
(2)滑块最终在小车上的$A$处，且最终速度为零