《2025年资源库高中物理人教版》

例559如图1-22-18所示为光敏电阻自动计数器的示意图(光照射到光敏电阻上时,光敏电阻阻值减小),其中$R_{1}$为光敏电阻,$R_{2}$为定值电阻.此光敏电阻自动计数器的基本工作原理是(BC)

A.当有光照射$R_{1}$时,信号处理系统获得低电压
B.当有光照射$R_{1}$时,信号处理系统获得高电压
C.信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D.信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
【解析】当没有物体挡住由$A$射出的光信号时,光敏电阻阻值小,由分压规律知信号处理系统获得高电压;当有物体挡住由$A$射出的光信号时,光敏电阻阻值大,信号处理系统获得低电压并计数一次.这种高低交替变化的信号经过信号处理系统的处理,就会自动将其转化为相应的数字,实现自动计数的功能,故B、C正确.
【答案】BC

答案： BC

例560 [北京高考]
利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1-22-19甲,将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中,在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时,另外两侧面c、f间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是c、f间建立起电场E_H,同时产生霍尔电势差U_H。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时,E_H和U_H达到稳定值,U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H = R_H $\frac{IB}{d}$,其中比例系数R_H称为霍尔系数,仅与材料性质有关。

(1) 设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l,请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的,请判断图1-22-19甲中c、f哪端的电势高；
(2) 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数R_H的表达式(通过横截面积S的电流I = nevS,其中v是导电电子定向移动的平均速率)；
(3) 图1-22-19乙是霍尔测速仪的示意图,将非磁性圆盘固定在转轴上,圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时,霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图1-22-19丙所示：
a. 若在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,请导出圆盘转速N的表达式；
b. 利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外,请你展开“智慧的翅膀”,提出另一个实例或设想。
【解析】
(1) U_H = E_H l,由左手定则可判断出电子将偏向f端,所以c端电势高。
(2) 由U_H = R_H $\frac{IB}{d}$ ①
解得R_H = $\frac{U_H d}{IB}$ = $\frac{E_H l d}{IB}$ ②
当电场力与洛伦兹力大小相等时,eE_H = evB ③
解得E_H = vB ④
将④代入②得R_H = vBl $\frac{d}{IB}$ = vl $\frac{d}{nevS}$ = $\frac{ld}{neS}$ = $\frac{1}{ne}$。
(3) a. 由于在时间t内,霍尔元件输出的脉冲数目为P,则P = mNt,圆盘转速为N = $\frac{P}{mt}$。
b. 提出的实例或设想只要合理即可。例如我们在转动的圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体,利用霍尔测速仪测量转动物体的转速。
【答案】
见解析

答案：
(1) $U_H = E_H l$；c端电势高。
(2) 由 $U_H = R_H\frac{IB}{d}$，得$R_H = \frac{U_Hd}{IB} = \frac{E_Hld}{IB}$，
当电场力与洛伦兹力大小相等时，$eE_H = evB$，即$E_H = vB$，
将$E_H = vB$代入$R_H = \frac{E_Hld}{IB}$，
得$R_H = \frac{vBld}{IB} = \frac{vld}{nevS} = \frac{ld}{neS} = \frac{1}{ne}$。
(3) a. 在时间$t$内，霍尔元件输出的脉冲数目为$P$，则$P = mNt$，圆盘转速$N = \frac{P}{mt}$；
b. 可以在自行车的前叉上固定一个霍尔器件，在自行车的车轮上装一个永久磁铁，这样车轮每转一圈，霍尔器件便输出一个脉冲信号，累计脉冲个数，就可测得车速，并进一步计算出行驶的里程。