《2025年教材完全解读七年级数学上册苏科版》

例1 2023·铜梁区期末
图1-3-1都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,……,按此规律排列,则第⑧个图形中小圆圈的个数为( )。


A.24
B.27
C.30
D.33
解 由题知,第①个图形中一共有2×3= 6(个)小圆圈,第②个图形中一共有3×3= 9(个)小圆圈,第③个图形中一共有4×3= 12(个)小圆圈,……,∴第n个图形中一共有(n+1)×3个小圆圈,∴第⑧个图形中小圆圈的个数为9×3= 27(个)。
答 B

答案： B

例2-1 2024·益阳模拟
图1-3-2是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第①个图案中有6根小棒,第②个图案中有11根小棒,第③个图案中有16根小棒,……,则第ⓝ个图案中有 根小棒。

子的序号之间的关系,然后找出其中的变化规律。
若是一列整数,可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律,也可以是奇、偶、平方等方面的规律。
若是等式,可将每个等式对应写好,然后比较每一行、每一列数字之间的关系,从而找出规律。
若是一列分数,可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系。
(2)探索图形变化的规律,要注意观察图形,分析图形特点及数量关系,从特殊到一般,从不同的角度探索,最后用代数式表示出一般规律,不同代数式表达的结果可根据去括号和合并同类项法则化简,最终结果是一致的。
解 因为第①个图案中有6根小棒,6= 5×1+1；第②个图案中有11根小棒,11= 5×2+1；第③个图案中有16根小棒,16= 5×3+1；……,所以第ⓝ个图案中有(5n+1)根小棒。
答 5n+1

答案： 5n+1